Séminaires : IMJ-PRG PhD preprint seminar

Séminaire permettant aux doctorants et étudiants de Master de l'IMJ-PRG (de toutes les équipes) de se familiariser avec les résultats apparaissant dans les récentes prépublications de leurs collègues. L'objectif des présentations est d'expliquer de manière accessible, à l'aide d'exemples et/ou de cas particuliers plus simples, les résultats principaux d'une prépublication donnée. Le séminaire est à distinguer du Séminaire des thésards par sa volonté de se concentrer sur les résultats de recherche propres aux étudiants de l'IMJ-PRG (et non pas aux résultats généraux et définitions abstraites du domaine de recherche sous-jacent).

Aura typiquement lieu les mercredis de 17h00 à 18h30-19h00.

"Étant donné une forme modulaire propre parabolique f à coefficients dans un corps de nombres L et un idéal premier \lambda de L, Shimura, Deligne et Deligne-Serre construisent une représentation bidimensionnelle V_{f,\lambda} du groupe de Galois absolu de Q à coefficients dans L_{\lambda}."
Je me propose dans un premier temps d'expliquer le sens de cette phrase et de décrire la représentation V_{f,\lambda}. Dans un second temps, je présenterai les résultats que j'ai obtenus concernant l'image d'un produit tensoriel de deux telles représentations (associées à deux formes modulaires différentes).

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English version :

"Given a cuspidal newform f, with coefficients in some number field L, and a prime ideal \lambda of L, Shimura, Deligne and Deligne-Serre construct a bi-dimensional continuous representation V_{f,\lambda} of the absolute Galois group of Q with coefficients in L_{\lambda}."
I will first explain all the terms of this sentence and describe the properties of V_{f,\lambda}. Then, I will discuss the results I was able to prove regarding the image of a tensor product of two such representations (attached to different f).