| Résume | Les polynômes de Macdonald symétriques sont des polynômes invariants par le groupe de Weyl, dont les coefficients sont des fonctions rationnels en q,t, et qui se spécialisent aux caractères irréductibles des algèbres de Lie quand q=t=0. La K-théorie quantique est une généralisation de la cohomologie quantique. Les modules de Kirillov-Reshetikhin (KR) sont certains modules de dimension finie pour les algèbres de Lie affines. Braverman et Finkelberg ont relié les polynômes de Macdonald spécialisés à t=0 à la K-théorie quantique des variétés de drapeaux. Avec S. Naito, D. Sagaki, A. Schilling, et M. Shimozono, j'ai prouvé que la même spécialisation des polynômes de Macdonald est égal au caractère gradué d'un produit tensoriel des modules de KR (de type colonne). Je vais discuter la combinatoire qui sous-tend ces connexions. |
