| Résume | Le modèle local P^2 est un modèle relativement simple, utilisé dans l’étude de la symétrie miroir et de la correspondance TS/ST. En géométrie énumérative, il est naturel de considérer les invariants de Gromov-Witten du modèle P^2 local, dont les fonctions génératrices sont des fonctions quasi-modulaires pour le groupe Gamma_1(3). Dans le cadre de la correspondance TS/ST, il est possible d’introduire d'autres invariants, de nature analytique (ou plus précisément résurgente) appelés invariants de Stokes. Avec C. Rella, nous démontrons que les fonctions génératrices des invariants de Stokes pour le modèle P^2 local sont des formes modulaires quantiques holomorphes pour Gamma_1(3). Grâce à l'étude des propriétés de modularité, nous espérons pouvoir donner une interprétation géométrique des invariants de Stokes en termes des invariants Gromov-Witten. Dans cet exposé, nous introduirons la définition des invariants de Stokes avant de décrire les propriétés modulaires de leurs fonctions génératrices. |
