| Résume | À une catégorie monoïdale tressée on peut associer une théorie topologique des champs (TFT) en dimension 4, étroitement liée à la TFT de dimension 3 de Reshetikhin-Turaev et aux invariants de Crane-Yetter.
Le but de cet exposé est de donner une description explicite de la valeur de cette TFT sur les surfaces à bord. Dans le cas où la catégorie en question est celle des modules sur le groupe quantique associé à un groupe de Lie semi-simple G, on obtient une quantification uniforme des catégories de G-système locaux sur les surfaces. Remarquablement, dans le cas du tore épointé on retrouve une certaine catégorie de D-modules quantiques sur G, expliquant et généralisant un certain nombre de résultats de la littérature. Ce projet est un travail en commun avec David Ben-Zvi et David Jordan. |
