Séminaires : Séminaire sur les Algèbres Enveloppantes

Equipe(s) :
Responsables :J.-Y. Charbonnel, R. Rentschler, M. Varagnolo
Email des responsables : Jean-Yves Charbonnel <jyc@math.jussieu.fr>, Rudolf Rentschler <rent@math.jussieu.fr>, Michela Varagnolo <varagnol@math.u-cergy.fr>
Salle : 175 rue du Chevaleret - 75013 Paris
Adresse :
Description

Orateur(s) François COSTANTINO - Université Paul Sabatier, Toulouse,
Titre Sur les TQFTs non semi-simples obtenues des représentations de $U_q(sl_2)$ aux racines de l'unité.
Date05/12/2014
Horaire11:00 à 12:00
Diffusion
RésumeRécemment, en plusieurs collaborations avec Bertrand Patureau-Mirand, Nathan Geer et Christian Blanchet, nous avons construit une nouvelle famille de ``théories topologiques des champs quantiques`` (TQFT) dont un des ingredients essentiels est l'utilisation d'une catégorie non semi-simple de représentations d'une version du groupe quantique $U_q(sl_2)$ aux racines de l'unité. Le but de cet exposé est de donner une introduction à ces constructions pour des non-topologues. Je commencerai par rappeler la définition de TQFT et discuter comment en construire. Après avoir fait un survol sur le lien entre TQFTs et théories des représentations des groupes quantiques, j'introduirai la version ``déroulée'' de $U_q(sl_2)$ ; puis, je discuterai la structure de la catégorie de ses représentations. Si le temps me le permettra, je terminerai en essayant de mettre en evidence les enjeux et les difficultés de notre construction, ainsi que les pistes de recherche ouvertes.
Salle175 rue du Chevaleret - 75013 Paris
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