Séminaire d'Algèbre

salle 001, rez de chaussée, Institut Henri Poincaré, 11 rue Pierre et Marie Curie - 75005 Paris

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Lundi 1er avril 2019 à 14h00

Luc PIRIO (Versailles), Polylogarithmes, tissus et algèbres amassées. image d'un calendrier
[Il s’agira d’expliquer comment, via des méthodes issues de la ``géométrie des tissus’’, j’ai pu obtenir des résultats intéressants sur les équations fonctionnelles des polylogarithmes, en liaison avec la théorie des algèbres amassées.]


Lundi 8 avril 2019 à 14h00

François DUMAS (Clermont-Ferrand), Déformations de Rankin-Cohen d'algèbres polynomiales en théorie des formes modulaires. image d'un calendrier
[Les crochets de Rankin-Cohen définissent une déformation formelle de l'algèbre graduée $M$ des formes modulaires associées à un sous groupe de $SL(2,Z)$. Cette algèbre se plonge dans l'algèbre $Q$ des formes quasi modulaires et dans l'algèbre $J$ des formes de Jacobi faibles. Dans le cas de l'action du groupe modulaire $SL(2,Z)$, les algèbres $M$, $Q$ et $J$ sont des algèbres de polynômes en 2, 3 et 4 variables respectivement, engendrées par des fonctions de références (séries d'Eisenstein, fonction de Weierstrass,...). Cela permet d'introduire des méthodes algébriques de construction et de classification de déformations de Rankin-Cohen sur $M$, $Q$ et $J$, que l'on présentera lors de cet exposé. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Y. Choie, F. Martin et E. Royer.]


Lundi 29 avril 2019 à 14h00

Urban JEZERNIK (Université du Pays Basque), Irrationality of quotient varieties. image d'un calendrier
[The rationality problem in algebraic geometry asks whether a given variety is birational to a projective space. We will gently introduce the problem and take a look at some recent advances, principally in the direction of negative examples constructed via cohomological obstructions. Special focus will be set on quotient varieties by linear group actions.]



Lundi 6 mai 2019 à 14h00

Vyjayanthi CHARI (Riverside), Tensor products and character formulae for HL-modules and monoidal categorification. image d'un calendrier
[In 2009 Hernandez and Leclerc introduced certain tensor subcategories of representation of quantum affine algebras associated with a height function. Under certain conditions on htis function they proved that the corresponding Grothendieck ring admitted the structure of a cluster algebra.
In this talk we shall discuss the problem for a general height function in type A and derive character formulae for the prime objects (cluster variables) in the category and also the tensor product rules (exchange relations) for these objects. Finally we shall discuss a resolution of the prime objects in terms of Weyl (standard) modules.
The talk is based on joint work with Matheus Brito.]



Lundi 20 mai 2019 à 14h00

Alexander ZIMMERMANN (Amiens), Dégénérescence de zéro dans des catégories triangulées. image d'un calendrier
[L'ensemble des structures de module de dimension d sur une algèbre fixée de dimension finie porte une structure de variété affine sur laquelle le groupe linéaire agit. Les orbites correspondent aux classes d'isomorphisme et un module M dégénère vers le module N si N fait partie de l'adhérence de Zariski de l'orbite de M. Zwara et Riedtmann ont caractérisé la dégénérescence de manière purement algébrique, et cette dernière caractérisation possède un analogue évident dans les catégories triangulées. On s'aperçoit que dans des catégories triangulées l'objet zéro peut dégénérer vers des objets non triviaux, chose absurde dans le cas de modules. Nous étudions ce phénomène de manière systématique. Cet exposé est issu d'un travail en commun avec Manuel Saorin.]


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Groupes, représentations et géométrie.
Dernière modification : le 25/04/2019

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