Séminaire d'Algèbre

salle 001, rez de chaussée, 11 rue Pierre et Marie Curie - 75005 Paris

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Lundi 6 novembre 2017 à 14h00

Osamu IYAMA (Nagoya), Representation theory of Geigle-Lenzing complete intersections.
[A Geigle-Lenzing complete intersection is a generalization of weighted projective lines of Geigle and Lenzing. We study the stable category of Cohen-Macaulay modules and the derived category of coherent sheaves on the corresponding projective space.
They are equivalent to the derived categories of certain finite dimensional algebras.
In this talk, we calculate global dimension of these algebras by using Tate’s DG algebra resolution for complete intersections. As an application, we discuss when these categories are equivalent to the derived categories of algebras with small global dimension. This is a joint work with Herschend, Minamoto and Oppermann.]



Lundi 20 novembre 2017 à 14h00

Peng SHAN (Orsay), Cohomologie Equivariante des espaces de Calogero-Moser.
[On expliquera comment calculer la cohomologie équivariant des espaces de Calogero-Moser lisses en utilisant représentations des algèbres de Cherednik rationnelles. On donnera aussi une application pour la cohomologie équivariante de certains résolutations symplectiques. Il s'agit un travail en commun avec Cédric Bonnafé.]


Lundi 27 novembre 2017 à 14h00

Benjamin ENRIQUEZ (Strasbourg), Correspondance de Riemann-Hilbert et groupes de tresses.
[Soit $\mathrm{PB}_{0,n}$ le groupe des tresses pures à $n$ brins sur la sphère de dimension 2. Un résultat classique est le calcul de l'algèbre de Lie de son complété pro-unipotent. Ce résultat peut se montrer à l'aide de la correspondance (RH) entre les catégories, d'une part des systèmes locaux pro-unipotents sur l'espace de configuration de $n$ points dans $\mathbf P^1(\mathbb C)$, d'autre part des fibrés vectoriels à connection plate pro-unipotents sur le même espace (Deligne).
On sait aussi faire le calcul analogue dans le cas du groupe $\mathrm{PB}_{1,n}$ des tresses pures à $n$ brins sur le tore de dimension 2 (Bezrukavnikov, Calaque-Etingof-E.). Nous montrons comment une démonstration fondée sur la correspondance RH peut être construite dans ce cas, en utilisant une surface $E^\sharp$ associée à une courbe elliptique complexe $E$, espace total d'un fibré sur $E$ en espaces affines. (Travail commun avec P. Etingof.)]



Lundi 11 décembre 2017 à 14h00

Sondre KVAMME (Orsay), A generalization of the Nakyama functor.
[We define the notion of a Nakayama functor relative to an endofunctor on an abelian category, which generalizes the classical Nakayama functor for finite-dimensional algebras. We study this concept from the viewpoint of Gorenstein homological algebra. In particular, we obtain a generalization of the equality of the left and right injective dimension of a finite-dimensional Iwanaga-Gorenstein algebra. We will illustrate the constructions and results on specific examples.]


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Groupes, représentations et géométrie.
Dernière modification : le 11/11/2017

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