L’Institut est dédié à la recherche dans les domaines suivants des mathématiques :

• Logique et fondements
• Algèbre
• Théorie des nombres
• Géométries algébrique et complexe
• Géométrie
• Topologie
• Théories de Lie et généralisations
• Analyse
• Algèbres d’opérateurs
• Systèmes dynamiques et équations différentielles ordinaires
• Équations aux dérivées partielles
• Physique mathématique
• Combinatoire
• Aspects mathématiques de l’informatique
• Théorie du contrôle et optimisation
• Histoire des mathématiques

Il rassemble notamment les enseignants-chercheurs de Sorbonne Université et de l’Université de Paris et des chercheurs affectés par le CNRS. Ainsi, c’est une Unité Mixte de Recherche (UMR7586) située sur le campus Pierre et Marie Curie (Jussieu) et le campus des Grands Moulins (PRG).