IMJ-PRG
IMJ-PRG CNRS - UPMC - Paris Diderot

Séminaire d’Analyse et Géométrie

Année 2015- 2016

Tien-Cuong Dinh - IMJ - National University of Singapore

Unique ergodicité pour les feuilletages par surfaces de Rieman

mardi 21 juin 2016 à 16:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Dans un cadre assez général, nous montrons que les feuilletages et les laminations par surfaces de Riemann vérifient le théorème ergodique : par rapport à une mesure harmonique extrémale, PRESQUE toutes les feuilles ont le même comportement asymptotique. Pour les feuilletages génériques du plan projectif, nous obtenons un résultat plus fort : TOUTES les feuilles ont le même comportement asymptotique. Cet exposé est basé sur des travaux en commun avec Viet-Anh Nguyen et Nessim Sibony.

Spyros Alexakis - Toronto

Recovering a Riemannian metric from area data

mardi 31 mai 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

We consider the following geometric inverse problem : Consider a simply connected Riemannian 3-manifold (M,𝑔) with boundary. Assume that given any closed loop γ on the boundary, one knows the areas of the corresponding minimal surfaces with boundary γ. Then from this information can one reconstruct the metric 𝑔 ? We answer this in the affirmative in many cases. We will briefly discuss the relation of this problem with the question of reconstructing a metric from lengths of geodesics, and also with the Calderon problem of reconstructing a metric from the Dirichlet-to-Neumann operator for the corresponding Laplace-Beltrami operator. Joint with T. Balehowsky and A. Nachman.

Songyan Xie - Université de Paris-Sud

On the ampleness of the cotangent bundles of complete intersections

mardi 24 mai 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

We present the proof of the Debarre Ampleness Conjecture : The cotangent bundle of the intersection X =$H_{ 1 } $ ∩⋯∩$H_{c}$ of 𝑐⩾N/2 generic hypersurfaces $H_{i}$ in ℂℙ$_{N}$ of high degrees $d_{1}$,...,$d_{c}$ ≫1 is ample.
First of all, we provide a geometric interpretation of symmetric differential forms in projective spaces. Thereby, we construct Brotbek’s symmetric differential forms on X, where the defining hypersurfaces $H_{ 1 }$,...,$H_{c}$ are generalized Fermat-type. Moreover, we exhibit unveiled families of lower degree symmetric differential forms on all possible intersections of X with coordinate hyperplanes. Thereafter, we introduce what we call the ‘moving coefficients method’ and the ‘product coup’ to settle the Debarre Ampleness Conjecture. In addition, we obtain an effective lower degree bound : $d_{1}$,...,$d_{c}$ ⩾$N^{(N^{2})}$.
This talk is based on our first paper available on arXiv : http://arxiv.org/abs/1510.06323. If time allows, we will also talk about the further developments in our second paper : http://arxiv.org/abs/1601.05133.

Giulia Sarfatti - IMJ

L’espace de Hardy quaternionique et la géométrie de la boule unité

mardi 17 mai 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

L’espace de Hardy H²(B) de fonctions tranches régulières sur les quaternions est un espace de Hilbert à noyau reproduisant. Dans cet exposé, après avoir introduit les notions de base nécessaires pour la compréhension de la suite, on verra comment cette propriété de H²(B) peut être utilisée pour construire une métrique Riemannienne sur la boule unité quaternionique B et on étudiera la géométrie associée à cette construction. On verra aussi que, contrairement à l’exemple de la métrique de Poincaré sur le disque unité complexe, aucune métrique Riemannienne sur B n’est préservée par toutes les bijections tranches régulières de la boule B dans elle même. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Nicola Arcozzi.

Oscar Garcia-PradA - ICMAT, MadriD

Surface group representations and parabolic Higgs bundles

mardi 10 mai 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

We will consider representations of the fundamental group of a punctured surface in a non-compact reductive real Lie group. After explaining their relation with parabolic Higgs bundles, we explore the case in which the group defines a symmetric space of Hermitian type.

Frédéric Paulin - Université de Paris-Sud

Equidistribution en géométrie hyperbolique et applications arithmétiques

mardi 3 mai 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Nous décrirons diverses conséquences arithmétiques de théorèmes d’équidistributions de perpendiculaires communes entre deux convexes de variétés riemanniennes à courbure strictement négative, obtenus par des méthodes de théorie ergodique du flot géodésique : équidistribution de fractions de Gauss et d’Eisenstein, équidistribution de nombres quadratique irrationnels, équidistribution de chaînes de Cartan arithmétiques. Ceci est un travail en commun avec Jouni Parkkonen.

Bertrand Deroin - ENS Paris

Représentations super-maximales des groupes de sphères épointées à valeurs dans PSL(2, ℝ)

mardi 12 avril 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

On présentera une classe particulière de représentations des groupes des sphères épointées dans PSL(2, ℝ) que nous appelons super-maximale. On montrera que ces représentations sont totalement non hyperboliques, dans le sens que les courbes fermées simples sont envoyées sur des éléments non hyperboliques. On montrera également que les représentations super-maximales sont géométrisables par des orbifolds hyperboliques dans un sens très fort. Enfin, on montrera que les représentations super-maximales définissent des composantes compactes dans certaines variétés de caractères relatives, qui sont symplectomorphes à des espaces projectifs complexes, ce qui généralise un résultat de Benedetto-Goldman dans le cas des sphères moins quatre points. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Nicolas Tholozan.

Yann Rollin - Université de Nantes

Fibrations en Lagrangien stationnaire

mardi 5 avril 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Les Lagrangiens stationnaires sont une généralisation naturelle dans le cadre kählérien des variétés spéciales lagrangiennes qui interviennent dans la symétrie miroir. La géométrie torique donne une vaste classe d’exemples de telles fibrations en tores lagrangiens. Nous nous examinons sous quelles conditions de telles fibrations subsistent en l’absence de symétrie torique.

George Marinescu - Universität zu Köln

Estimés uniformes pour le noyau de Bergman

mardi 29 mars 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Le but de cet exposé est de présenter une estimation uniforme du noyau de Bergman, obtenue avec D. Coman, pour une métrique singulière sur une hypersurface. On donne quelques applications concernant le noyau de Bergman partiel.

Adolfo Guillot - Ruhr Universität Bochum

Equations différentielles complexes avec solutions uniformes

mardi 22 mars 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

En général, les solutions d’une équation différentielle ordinaire dans le domaine complexe sont multiformes (multivaluées). On parlera d’une description des champs de vecteurs méromorphes sur les surfaces complexes kähleriennes qui admettent au moins une solution non-multiforme. Cette description est obtenue en considérant les structures de translation naturelles sur les solutions de l’équation.

Julien Cortier - Grenoble

Masse et invariants à l’infini des variétés asymptotiquement hyperboliques

mardi 15 mars 2016 à 16:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

L’exposé portera sur la classe des variétés riemanniennes non-compactes possédant un bout asymptotiquement isométrique à un voisinage de l’infini de l’espace hyperbolique. Leur étude est notamment motivée par la relativité générale et par la correspondance AdS-CFT. Au début des années 2000, Wang et Chrusciel-Herzlich ont défini la ”masse” de ces variétés. J’expliquerai en quoi cette masse est un invariant ”asymptotique” et comment elle fournit un contrôle de la géométrie globale via le théorème de masse positive. Motivé par ces résultats, j’exposerai une méthode donnant la classification des invariants asymptotiques, s’appuyant sur les représentations du groupe des isométries de l’espace hyperbolique. Enfin, de même que la masse est reliée à l’opérateur courbure scalaire, je montrerai que ces invariants asymptotiques sont reliés à certains opérateurs de courbure (travail en collaboration avec M. Dähl et R. Gicquaud).

Notes des organisateurs : cet exposé est prévu de 16:10 à 17:00

Shu Shen - Humboldt-Universität zu Berlin

Torsion analytique et la fonction de zeta dynamique

mardi 15 mars 2016 à 15:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Un des problèmes principaux en géométrie différentielle est la relation entre les spectres d’une variété riemannienne et les géodésiques fermées. Fried a conjecturé une identité entre la torsion analytique, qui est définie par un produit alterné des déterminants régularisés du laplacien de Hodge, et la valeur en zéro d’une fonction zêta dynamique. Dans la première partie de l’exposé, je vais donner une preuve formelle basée sur l’intégrale de chemin. Ensuite, je vais montrer les arguments rigoureux dans le cas des variétés compactes localement symétriques. Cette preuve s’appuie sur la formule de Bismut pour l’intégrale orbitale semisimple.

Notes des organisateurs : cet exposé est prévu de 15:00 à 15:50.

Chinh Lu - Pise

Le flot de Calabi dans l’espace d’énergie finie

mardi 15 mars 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Soit X une variété kählérienne compacte de dimension n. Nous montrons que la fonctionnelle d’énergie de Mabuchi peut être prolongée comme une fonctionnelle convexe dans l’espace des potentiels kähleriens (singuliers) d’énergie finies. Cette convexité et la théorie de flot de gradient faible dans les espaces CAT(0) nous permettent de démarrer le flot de Calabi faible à partir d’un potentiel kählerien singulier d’énergie finie. Le flot existe pour tout temps et coïncide avec le flot de Calabi lisse si ce dernier existe. Nous montrons que soit il diverge, soit il converge vers un minimiseur de la fonctionnelle de Mabuchi. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Robert Berman et Tamas Darvas.

Note des organisateurs : l’exposé est prévu de 14h à 14h50

Brice Loustau - Rutgers University - Newark

Géométrie hyperkählerienne des variétés de caractères

mardi 8 mars 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Je présenterai la construction d’une métrique (hyper)kählerienne sur la variété des caractères associée à un groupe de surface et à un groupe de Lie. Cette métrique généralise à la fois la métrique de Weil-Petersson sur l’espace de Teichmuller et la métrique hyperkählerienne de Hitchin sur l’espace des fibrés de Higgs.

Slawomir Dinew - Jagiellonian University

Complex Hessian equations on manifolds

mardi 1er mars 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Given a C² smooth function u defined over a domain in C^n, the complex k-Hessian of u is the k^th symmetric sum S_k(u) of the eigenvalues of its Hessian matrix. The associated class of admissible functions is given by the conditions S_j(u) ≥ 0, j = 1, ⋯, k. These interpolate between subharmonic and plurisubharmonic functions. In the talk I will discuss the related potential theory and later I will focus on the solvability of the Dirichlet problem related to the k-Hessian equation in domains and on manifolds. In particular I will sketch an analogue of the Calabi-Yau theorem for these equations. If time permits some geometric applications will be mentioned.

Peter Heinzner - Ruhr Universität Bochum

Kählerian reduction

mardi 16 février 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

In this talk we will consider Hamiltonian actions of groups of holomorphic Kähler isometries on Kählerian manifolds. In the rare cases where the orbit spaces are smooth it is well known that the corresponding quotient spaces in the sence of Marsen Weinstein are Kähler manifolds as well. In the talk we will explain that the result remains true in complete generality

Florent Balacheff - Lillle

Topologie quantitative en géométrie riemannienne

mardi 9 février 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Nous présenterons dans cet exposé un certain nombre de résultats appartenant au domaine de la topologie quantitative, dont un exemple classique est la géométrie systolique, branche de la géométrie métrique étudiant des inégalités de type isopérimétrique sur les variétés riemanniennes fermées. Des résultats récents montrent en particulier que ces inégalités sont reliées à la géométrie symplectique, la géométrie convexe ainsi que la théorie des nombres, et permettent d’éclairer leur caractère fondamental déjà souligné par R. Thom.

Pierre-Emmanuel Chaput - Université de Lorraine

Sur la stabilité des fibrés tangents d’espaces hermitiens symétriques

mardi 2 février 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Soit Y un espace hermitien symétrique. Son fibré tangent est stable au sens de la pente par rapport à la polarisation canonique. Dans cet exposé, on s’intéressera à la question de savoir en restriction à quelles sous-variétés X de Y ce fibré reste stable. Plusieurs résultats généraux montrent que c’est le cas pour des intersections complètes de grand degré. Par un argument cohomologique, nous montrerons que c’est en fait le cas pour toutes les intersections complètes de dimension au moins 3, en dehors d’une liste de contre-exemples évidents. En dimension 2, nous finirons par étudier le cas ou Y est un solide quadratique et X une surface de del Pezzo de degré 4.

Valentina Disarlo - Indiana

Sur la géométrie du graphe des flips

mardi 19 janvier 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

The flip graph of an orientable punctured surface is the graph whose vertices are the ideal triangulations of the surface (up to isotopy) and whose edges correspond to flips. Its combinatorics is crucial in works of Thurston and Penner’s decorated Teichmuller theory. In this talk we will explore some geometric properties of this graph, in particular we will see that it provides a coarse model of the mapping class group in which the mapping class groups of some subsurfaces are strongly convex. We will also establish some bounds on the growth of the diameter of the flip graph modulo the mapping class group, extending a result of Sleator-Tarjan-Thurston. This is a joint work with Hugo Parlier.

Farhad Babaee - ENS

On approximability of extremal tropical currents

mardi 12 janvier 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

I will briefly explain tropical varieties, and certain currents attached to them, so-called tropical currents. I will address extremality, intersection theory, and approximation problems of tropical currents. I will discuss how in joint work with June Huh, we constructed an example of a ”non-approximable” current, which, in turn, refutes a stronger version of the Hodge conjecture.

Romain Dujardin - Marne La Vallée

Composantes de Fatou errantes pour les applications polynomiales en dimension supérieure

mardi 5 janvier 2016 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Le célèbre théorème de non-errance de Sullivan affirme que les fractions rationnelles de CP¹ n’admettent pas de composantes de Fatou errantes. En collaboration avec M. Astorg, X. Buff, H. Peters et J. Raissy, utilisant une idée de M. Lyubich, nous avons construit des exemples montrant que ce théorème ne se généralise pas en dimension supérieure. L’objet de l’exposé est de présenter cette construction, qui est basée sur le phénomène d’implosion parabolique.

Alix Deruelle - Orsay

Stabilité faible des cônes métriques à courbure positive le long du flot de Ricci

mardi 8 décembre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Koch et Lamm ont prouvé l’existence d’un flot de Ricci partant d’une métrique initiale proche de l’espace euclidien au sens de la topologie Lipschitz, autorisant ainsi des conditions initiales très faibles. Leur preuve se base sur une connaissance exacte du noyau de la chaleur. Avec Tobias Lamm, nous étendons ce résultat à tous les solitons gradients expansifs à opérateur de courbure positif (condition géométrique globale), singularités du flot de Ricci asymptotiquement coniques. Le point délicat consiste à établir des estimées gaussiennes en temps long pour le noyau de la chaleur associé à l’opérateur de Lichnerowicz (dépendant du temps) agissant sur les 2-tenseurs symétriques. À une action d’une famille à un paramètre de difféomorphismes près, cela revient à estimer un noyau de la chaleur associé à un oscillateur harmonique statique, i.e. qui ne dépend plus du temps.

Dominique Hulin - Orsay

Applications harmoniques quasi-isométriques

mardi 1er décembre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

On montrera que toute application quasi-isométrique entre deux espaces symétriques de rang 1 est à distance bornée d’une unique application harmonique. Il s’agit d’un travail en commun avec Yves Benoist.

Valentina Disarlo - Indiana

On the geometry of the flip graph

mardi 24 novembre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

L’oratrice étant malade, la séance est annulée

The flip graph of an orientable punctured surface is the graph whose vertices are the ideal triangulations of the surface (up to isotopy) and whose edges correspond to flips. Its combinatorics is crucial in works of Thurston and Penner’s decorated Teichmuller theory. In this talk we will explore some geometric properties of this graph, in particular we will see that it provides a coarse model of the mapping class group in which the mapping class groups of some subsurfaces are strongly convex. We will also establish some bounds on the growth of the diameter of the flip graph modulo the mapping class group, extending a result of Sleator-Tarjan-Thurston. This is a joint work with Hugo Parlier.

Joaquim Ortega-Cerdà - Barcelone

Equidistribution of Fekete points

mardi 17 novembre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

This is a joint work with Nir Lev. We study the equidistribution of Fekete points in a compact complex manifold. These are extremal point configurations defined through sections of powers of a positive line bundle. Their equidistribution is a known result. The novelty of our approach is that we relate them to the problem of sampling and interpolation on line bundles, which allows us to estimate the equidistribution of the Fekete points quantitatively. In particular we estimate the Kantorovich-Wasserstein distance of the Fekete points to its limiting measure. The sampling and interpolation arrays on line bundles are a subject of independent interest, and we provide necessary density conditions through the classical approach of Landau, that in this context measures the local dimension of the space of sections of the line bundle. We obtain a complete geometric characterization of sampling and interpolation arrays in the case of compact manifolds of dimension one, and we prove that there are no arrays of both sampling and interpolation in the more general setting of semipositive line bundles.

Thibaut Delcroix - Grenoble

Métriques de Kähler-Einstein sur les compactifications de groupes

mardi 10 novembre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Wang et Zhu ont caractérisé l’existence de métriques de Kähler-Einstein sur les variétés toriques Fano en termes du barycentre du polytope associé. L’objectif de cet exposé est de présenter une généralisation de ce résultat pour les compactifications GxG-équivariantes Fano d’un groupe réductif G. La condition nécessaire et suffisante d’existence de métriques de Kähler-Einstein ainsi obtenue est vérifiable en pratique et donne de nouveaux exemples de variétés de Kähler-Einstein Fano (par exemple la compactification magnifique du groupe semisimple adjoint PSL(3,ℂ)). Elle n’est pas équivalente à l’annulation de l’invariant de Futaki contrairement au cas torique. Je présenterai le polytope moment associé à une telle variété et comment le barycentre de ce polytope par rapport à la mesure de Duistermaat-Heckman est lié à l’existence de métriques de Kähler-Einstein.

Ilaria Mondello - IMJ

Espaces stratifiés : analyse, géométrie et problème de Yamabe

mardi 3 novembre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Les espaces stratifiés sont des espaces métriques singuliers qui ont été étudiés d’abord en topologie, et plus récemment d’un point de vue analytique ; ils apparaissent naturellement aussi dans le contexte de la géométrie différentielle. Dans cet exposé on s’intéresse au problème de Yamabe sur un espace stratifié : donnée une métrique appropiée sur l’espace, on cherche une métrique conforme qui ait courbure scalaire constante. L’existence de cette dernière dépend, d’après un résultat de K. Akutagawa, G. Carron et R. Mazzeo, d’un invariant conforme, la constante de Yamabe locale. La valeur de la constante de Yamabe locale est en générale inconnue. Nous allons montrer comment il est possible de la calculer sous une hypothèse géométrique sur le lieu singulier de l’espace. Les techniques utilisées dépendent d’une condition de courbure positive ou négative. Dans le cas de courbure positive, nous montrons des résultats pour les espaces stratifiés qui recouvrent des théorèmes de géométrie riemannienne (théorème d’Obata-Lichnerowicz, Myers…). Pour le cas de courbure négative, nous étudions une inégalité isopérimétrique avec une méthode de lissage.

Julien Maubon - Nancy

Représentations maximales des réseaux hyperboliques complexes

mardi 20 octobre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Soit Γ un réseau hyperbolique complexe uniforme, c’est à dire un sous-groupe discret de SU(n,1) agissant de manière cocompacte sur l’espace hyperbolique complexe SU(n,1)/U(n). Si est une représentation, i.e. un morphisme, de Γ dans un groupe de Lie semisimple de type hermitien, l’invariant de Toledo fournit une mesure de la "taille complexe" de ρ. Les représentations maximales sont celles qui maximisent cet invariant. Nous montrons que si ρ est une représentation maximale de Γ dans un groupe hermitien classique G, et si n≥2, alors nécessairement G=SU(p,q) avec p≥nq, et il existe un plongement ρ-équivariant, holomorphe ou antiholomorphe, totalement géodésique et homothétique, de l’espace hyperbolique complexe dans l’espace symétrique associé à G. De manière équivalente, à indice fini près et modulo une représentation dans un groupe compact, la représentation ρ s’étend en un morphisme de SU(n,1) dans G. La preuve utilise la théorie des fibrés de Higgs associés aux représentations des groupes Kähler ainsi que la dynamique et la géométrie du feuilletage tautologique sur le projectifié du fibré tangent des variétés hyperboliques complexes. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vincent Koziarz.

Jian Xiao - Grenoble

Teissier’s proportionality problem in Kähler geometry

mardi 13 octobre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

Around the year 1979, inspired by the Aleksandrov-Fenchel inequalities in convex geometry, Khovanskii and Teissier discovered independently deep inequalities in algebraic geometry which now are called Khovanskii-Teissier inequalities. These inequalities present a nice relationship between convex geometry and algebraic geometry. A natural problem is how to characterize the equality case in these inequalities for a pair of big and nef classes, which was first considered by B. Teissier around the year 1980. Based on the differentiability of the volume function for divisor classes, this problem has been solved for divisor classes on algebraic varieties by Boucksom-Farve-Jonsson. Through a different strategy, using Monge-Ampère equations in big cohomology classes and somebasic pluripotential theory, we solved Teissier’s proportionality problem for transcendental classes over compact Kähler manifolds. Indeed, the equality characterization for a pair of classes could be extended easily to any number of big and nef classes. This talk is mainly based on the joint work with Jixiang Fu.

Gou Nakamura - IMJ

Compact hyperbolic surfaces with extremal discs

mardi 6 octobre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

A compact hyperbolic surface S of genus g is said to be extremal if it admits an extremal disc, a disc of the largest radius determined by g, where genus g is the number of handles if S is orientable (i.e. a Riemann surface) ; or the number of cross caps if S is non-orientable (i.e. a Klein surface). A natural question arising here is how many extremal discs are embedded in extremal surfaces. If S is orientable, we know the answer for every genus. In this talk we answer the question in the case that S is a non-orientable surface of genus 6, the final genus in our interest, and present all extremal surfaces admitting more than one extremal disc. The locus of every extremal disc is also obtained. Furthermore we determine the groups of automorphisms for these surfaces.

Gerard Freixas - IMJ

Accouplements de Deligne des fibrés en droites à connexion

mardi 29 septembre 2015 à 14:00

salle 1516-417

Dans un programme pour établir une formule de Grothendieck-Riemann-Roch fonctoriel, Deligne introduit un accouplement d’intersection entre des fibrés en droites sur l’espace total d’une fibration en surfaces de Riemann compactes. Si les fibrés sont munis de métriques lisses, l’accouplement d’intersection l’est aussi. Pour certains espaces de modules, cet accouplement permet de construire des fibrés en droites hermitiens positifs, ayant ainsi des applications à l’étude de la projectivité. Aussi, via un isomorphisme de type Riemann-Roch, il est relié à la métrique de Quillen et donc à la torsion analytique holomorphe. Dans un travail en commun avec Richard Wentworth, nous considérons le cas où les fibrés sont seulement munis de Connexions relatives plates. Nous montrons que l’accouplement de Deligne peut-être muni d’une connexion naturelle, et que via un isomorphisme de Riemann-Roch, elle est reliée à une version à valeurs complexes de la torsion analytique holomorphe. Nos résultats ont des applications aux espaces de fibrés en droites plats. Dans cet exposé, je donnerai un aperçu de ces travaux avec Richard Wentworth.

Cezar Joiţa - Bucarest

On coverings of 1-convex surfaces

mardi 8 septembre 2015 à 14:00

Barre 15-25, 5ème étage, salle 02,

We show that there exists a smooth 1-convex surface X whose universal covering X̃ does not satisfy the disk property and H1(X̃, 𝒪X̃ ) is not separated. Based on joint works with Mihnea Coltoiu.

INTRANET

WEBMAIL imj-prg.fr

MENTIONS LEGALES