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Sorbonne Université CNRS Paris Diderot

Colloquium


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Année 2014- 2015

Archives avant 2014


Leonid Polterovich - Tel Aviv/Chicago

Symplectic topology : from dynamics to quantization

jeudi 9 avril 2015 à 17:30 : salle 0011 au bâtiment Sophie Germain

Since the 1980-ies, symplectic topology detected surprising
rigidity phenomena involving symplectic manifolds, their subsets
and diffeomorphisms. I’ll discuss some interactions between
symplectic rigidity and quantum mechanics.


Werner Mueller - Bonn

Spectral theory of automorphic forms and the trace formula

jeudi 5 mars 2015 à 17:00 : salle 1525 - 502 à Jussieu

The analytic side of the theory of automorphic forms is
concerned with harmonic analysis on a locally symmetric space of
finite volume defined by a lattice $\Gamma$ in a semisimple Lie group
$G$. One of the main problems is the study of the spectrum of the
algebra of invariant differential operators on the corresponding
locally symmetric space or, more generally, with the study of the
spectral resolution of the right regular representation of $G$ in
$L^2(\Gamma\backslash G)$. One of the basic tools is the
Arthur-Selberg trace formula. In this talk I will discuss some recent
results concerning the asymptotic distribution of automorphic spectra
and I will also discuss some problems related to it.


Maxim Kontsevich - IHES

Exponential integrals in finite and infinite dimensions

jeudi 5 février 2015 à 17:00 : salle 0011 batiment Sophie Germain

I’ll review wall-crossing formalism (related to Stokes phenomenon)
for the integrals of exp(f/h) where f is a complex polynomial in
several variables, and h is a non-zero parameter thought of as a
"Planck constant". The formalism makes sense in infinite dimensions
whereas the integration is not defined. As an application one
obtains Gaiotto-Moore-Neitzke construction of solutions of
algebraic linear differential equations with small parameter.


Don Zagier - Max-Planck-Institut, Bonn

Modularité des invariants quantiques des nœuds

jeudi 11 décembre 2014 à 17:21 : salle 1525 - 502 à Jussieu

Il y a actuellement une grande activité autour des invariants dits
"quantiques" des nœuds, comme par exemple l’invariant de Kashaev, lié
aux polynômes colorés de Jones et conjecturalement à leurs volumes
hyperboliques. Il y a quelques années j’ai trouvé une propriété
conjecturale de transformation modulaire de l’invariant de Kashaev
par rapport à l’action de SL(2,Z) pour un nœud hyperbolique. Dans
l’exposé j’expliquerai cette conjecture, qui est maintenant démontrée
dans un cas particulier, ainsi que d’autres aspects arithmétiques des
invariants quantiques.