Sorbonne Université CNRS Paris Diderot


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Année 2015- 2016

Archives avant 2014

Misha Lyubich - Stony Brook

Renormalization and Area of Julia sets

samedi 18 juin 2016 à 17:30 : salle la 1516-413 à Jussieu

Renormalization is a central idea of contemporary Dynamical Systems
Theory, it allows one to control small scale structure of certain
classes of systems, which leads to universal features of the phase
and parameter spaces. We will review several occurrences of
Renormalization in Holomorphic Dynamics : for quadratic-like, Siegel,
and parabolic maps that enlighten the structure of various dynamical
and parameter images (Julia sets and the Mandelbrot set). In
particular, these ideas helped to construct examples of Julia sets of
positive area (resolving a classical problem going back to Fatou).
First examples were constructed by Buff and Cheritat about 10 years
ago, and more recently a different class, with a number of
interesting new features, was produced by Artur Avila and the author.
In the talk, we will describe these developments.

Grigory Margulis - Yale

Mathematical and autobiographical recollections

jeudi 16 juin 2016 à 16:45 : L’amphi Friedel de l’ENSCP (le bâtiment voisin à IHP)

Karen Vogtmann - Warwick

"Cycles in moduli spaces of graphs"

jeudi 26 mai 2016 à 17:00 : salle 1525 - 502 à Jussieu

Abstract : Finite metric graphs can be used to describe many phenomena in
mathematics and science, so we would like to understand spaces which
parameterize such graphs, i.e. moduli spaces of graphs. Moduli space
of graphs with a fixed number of loops and leaves often have
interesting topology that is not at all well understood. For example,
Euler characteristic calculations indicate a huge number of
nontrivial homology classes, but only a very few have actually been
found. I will discuss the structure of these moduli spaces,
including recent progress on the hunt for homology based on joint
work with Jim Conant, Allen Hatcher and Martin Kassabov.

Vladimir Fock - IRMA, Strasbourg

Colloquium "Variétés associées aux courbes sur une surface"

jeudi 18 février 2016 à 17:00 : salle 1016 au bâtiment Sophie Germain

Résumé. Matroïde est une structure combinatoire axiomatisant la
relation de dépendance entre des sous-espaces vectoriels. Chaque
matroïde définit un espace de ses réalisations qui est une variété
algébrique. Selon N.Mnev cette classe des variétés contiens toutes
les variétés définies sur Z. Néanmoins pour des matroïdes définies
par certains données combinatoires sur les surfaces comme les
graphes bipartis planaires ou des collections des courbes, les
espaces de réalisations possèdent la structure beaucoup plus riche
(telle que la structure de Poisson, base canonique des fonctions,
action du groupe discret et plusieurs autres) et souvent donnent un
nouveau point de vue sur les variétés connus. On va considérer
trois exemples de ces variétés - les groupes de Lie simples,
l’espace des systèmes locaux sur une surface de Riemann et l’espace
des courbes algébriques dans le plan munies d’un fibré en droites.

Yuri I. Manin - MPIM, Bonn

Le colloquium de "Physics in the world of ideas : complexity as energy"

jeudi 5 novembre 2015 à 17:00 : 1525 - 502


"Physics in the world of ideas : complexity as energy"

Abstract : The talk will present an analogy between the notions of
complexity in theoretical computer science and energy in physics.
This analogy is not metaphorical : I describe several mathematical
contexts/models, suggested recently, in which mathematics related
to (un)computability is inspired by and to a degree reproduces
formalisms of statistical physics and quantum field theory.

John Pardon - Stanford

Contact homology

jeudi 15 octobre 2015 à 17:00 : salle 0011 au bâtiment Sophie Germain

A contact manifold is a manifold equipped with a "maximally
non-integrable" hyperplane distribution (i.e. codimension one
subbundle of the tangent bundle). I will give a broad introduction
to Eliashberg—Givental—Hofer’s theory of contact homology (an
invariant of contact manifolds), and some of its applications. No
previous knowledge of contact geometry will be assumed.