Séminaire Général de Logique

Année 2017- 2018

Responsables : O. Finkel, T. Ibarlucía, A. Khélif, C. Sureson
Lundi de 15h10 à 16h10, salle 2015 (Attention changement de salle).
Page web et programme
Archives
Abonnement à la liste de diffusion

Itaï Ben Yaacov - Université Claude Bernard - Lyon 1

Séminaire Général de Logique

lundi 20 novembre 2017 à 15:10

Zoé Chatzidakis - CNRS & ENS Paris

Notions de clôtures aux différences de corps aux différences.

lundi 13 novembre 2017 à 15:10

Un corps aux différences est un corps avec un automorphisme distingué. La modèle compagne de leur théorie, ACFA, est supersimple. En analogie avec ce qui se passe pour les corps différentiels de caractéristique 0 et la théorie DCF0, on peut se demander si les modèles premiers (d’ACFA) existent et sont uniques à isomorphisme près.

Je donnerai d’abord les raisons évidentes pour une réponse négative. Puis j’investiguerai la question si sur certains corps aux différences il existe des modèles premiers uniques, et là encore, donnerai un contre-exemple.

Il se trouve cependant qu’en regardant d’autres notions de clôtures, provenant de notions de modèles aleph-epsilon saturés ou kappa-saturés, et en imposant une condition naturelle au corps de base K, on peut montrer que les modèles aleph-epsilon premiers (ou kappa-premiers) existent et sont uniques à K-isomorphisme près.

Ce résultat est faux en caractéristique positive.

Pablo Cubides Kovacsics - Université de Caen

Densité forte des types définissables

lundi 6 novembre 2017 à 15:10

Récemment, l’importance de la densité des types définissables a été relevée par différentes preuves de l’élimination des imaginaires dans les corps valués algébriquement clos. Dans cet exposé, on introduira des variantes de cette propriété et on donnera des exemples de théories les satisfaisant. Comme application, on obtiendra une preuve de l’élimination des imaginaires de la théorie des corps ordonnés différentielement clos (CODF). Il s’agit d’un travail un commun avec Quentin Brouette et Françoise Point.

Alessandro Vignati - FSMP, IMJ-PRG

Application of logic to C*-algebras

lundi 23 octobre 2017 à 15:10

We survey through some of the most recent applications of logic to C*-algebras. In particular we introduce the basics of the model theory of C*-algebras and we survey through the different layers of saturation certain algebras can have. Finally, we exploit some of the connections between saturation and the structure of automorphisms of reduced product C*-algebras.
This will be a logician-friendly talk : no advanced knowledge of C*-algebras is needed.

Andrés Villaveces - Universidad Nacional - Bogotá

Around the model theory of modular invariants.

lundi 16 octobre 2017 à 15:10

The model theoretic analysis of the j-function has taken two apparently different paths in recent years. One of these has been inspired by arithmetic geometric considerations, has been done in infinitary logic and has produced some categoricity results (Harris). The other one (due initially to Freitag and Scanlon, later Aslanyan) has focused on the differential equations satisfied by the j-function. I will describe these two approaches, as well as some recent lines of generalization. The last part is joint work with Alex Cruz.

Ludovic Patey - CNRS & Université de Lyon

Introduction aux mathématiques à rebours

lundi 9 octobre 2017 à 15:10

Les mathématiques à rebours sont un domaine fondationnel qui vise à trouver les axiomes optimaux pour prouver les théorèmes de la vie de tous les jours. Elles se placent dans l’arithmétique du second ordre, avec une théorie de base, RCA, capturant informellement les "mathématiques calculables". Nous reviendrons sur les justifications historiques des mathématiques à rebours, présenterons ses principales observations, ainsi que l’approche moderne des mathématiques à rebours comme formalisme de classification de phénomènes calculatoires.

Jan Dobrowolski - University of Leeds

inp-minimal groups

lundi 2 octobre 2017 à 15:10

We will discuss some topics related to inp-minimal groups, including a sketch of the proof of the joint result with J. Goodrick stating that every left-ordered inp-minimal group is abelian (which generalizes P. Simon’s result about bi-ordered groups).