IMJ-PRG
IMJ-PRG CNRS - UPMC - Paris Diderot

Structures algébriques ordonnées

Année 2018- 2019

Responsables : F. Delon, M. Dickmann, D. Gondard, T. Servi.
Mardi de 14h00 à 15h45, salle 1016.
Page du séminaire et programme
Abonnement à la liste de diffusion

Voir en ligne : http://www.logique.jussieu.fr/semsao

Pablo Cubides - Université de Caen

Ensembles définissables d’une courbe de Berkovich

mardi 4 décembre 2018 à 14:00

Soit K un corps valué algébriquement clos complet de rang 1. Soit X une courbe algébrique sur K et X^\mathrman son analytifié au sens de Berkovich. Nous montrerons comment associer à X^\mathrman, de façon fonctorielle, un ensemble définissable Y dans un langage naturel. On obtient ainsi une preuve alternative d’un résultat de Hrushovski-Loeser sur l’iso-définissabilité des courbes. Notre association étant explicite nous permettra de donner une description concrète des sous-ensembles définissables de Y. Il s’agit d’un travail un commun avec Jérôme Poineau.

Silvain Rideau - Paris Diderot

Imaginaires dans les corps Henséliens II : Invariance des types au dessus de RV

mardi 13 novembre 2018 à 14:00

Dans ce second exposé, je présenterais le second ingrédient principal de
la preuve d’élimination des imaginaires pour certains corps Henséliens
(avec opérateurs) d’équicharactéristique nulle qui consiste à compléter
n’importe quel type sans quantificateur définissable en un type
invariant au dessus de RV. La preuve au dessus d’un modèle consiste à
rendre canonique la preuve d’élimination des quantificateurs de corps.
Au dessus d’ensembles algébriquement clos, des types stablement dominés
font leur apparition.
Ces travaux sont joints avec Martin Hils.

Silvain Rideau - Paris Diderot

Imaginaires dans les corps Henséliens I : densité des types sans quantificateurs définissables

mardi 6 novembre 2018 à 14:00

Dans cet exposé nous aborderons la question de l’élimination des
imaginaires dans les corps henséliens potentiellement munis d’opérateurs
d’équicharactérsitique nulle. Dans un premier temps je présenterais le
résultat optimal que l’on peut espérer prouver, à savoir une élimination
relative aux sortes géométriques, à RV ainsi qu’à certains imaginaires
d’espaces vectoriels définissables. Dans un second temps, je
présenterais une approche pour certains corps en équicharactéristique
nulle et enfin je présenterais le premier ingrédient principal de cette
approche : la construction de types sans quantificateurs définissables,
qui est une amélioration de mes résultats précédents sur les corps
valués différentiels contractants existentiellement clos.
Ces travaux sont joints avec Martin Hils.

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