Séminaire Géométries et Topologie

Année 2017- 2018

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues, dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipe Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie.

Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus (du moins c’est l’objectif).

Il se tiendra à Jussieu, le mercredi à 11h, en salle 15-25 502.

Les organisateurs sont V. Humilière, A. Guilloux, J. Marché et M. Robalo.

Maciej Zworski - Berkeley

Fractal uncertainty for transfer operators

mercredi 25 octobre 2017 à 11:00

Jussieu salle 15-25 502

I will present a new explanation of the connection between the fractal uncertainty principle of Bourgain—Dyatlov, a statement in harmonic analysis, and the existence of zero free strips for Selberg zeta functions, which is a statement in geometric scattering/dynamical systems. The connection is proved using (relatively) elementary methods via the Ruelle transfer operator which is a well known object in thermodynamical formalism of chaotic dynamics. (Joint work with S Dyatlov.)

S. Gouezel - Université de Nantes

Résonances de Ruelle pour les pseudo-Anosov

mercredi 18 octobre 2017 à 11:00

Les résonances de Ruelle d’un système dynamique sont des caractéristiques spectrales du système, décrivant l’asymptotique précise des corrélations. Alors qu’on peut souvent montrer leur existence par des arguments d’analyse spectrale abstraits, elles ne sont en général pas calculables. J’expliquerai que, dans le cas des pseudo-Anosov linéaires, on peut les calculer explicitement en fonction de l’action du pseudo-Anosov sur la cohomologie. Travail en commun avec Frédéric Faure et Erwan Lanneau

Akhil Mathew - Harvard

A gentle approach to the de Rham-Witt complex

mercredi 11 octobre 2017 à 11:00

Jussieu salle 15-25 502

The de Rham-Witt complex of a smooth algebra over a perfect field provides a chain complex representative of its crystalline cohomology, a canonical characteristic zero lift of its algebraic de Rham cohomology. We describe a simple approach to the construction of the de Rham-Witt complex. This relates to a homological operation L\eta_p on the derived category, introduced by Berthelot and Ogus, and can be viewed as a toy analog of a cyclotomic structure. This is joint work with Bhargav Bhatt and Jacob Lurie.

Sorin Dumitrescu - Université Côte d'Azur, Nice

Géométries de Cartan branchées

mercredi 4 octobre 2017 à 11:00

Je présenterai un travail récent, en collaboration avec Indranil Biswas (TIFR), dans lequel nous introduisons et étudions les géométries de Cartan holomorphes branchées. L’intérêt de cette notion est d’être assez souple pour fournir abondace d’exemples (i.e. toute variété compacte projective complexe admet des structures projectives holomorphes branchées) et en même temps suffisamment rigide pour mener à des résultats de classification. Dans ce sens je montrerai que sur les variétés de Calabi-Yau simplement connexes, toutes les géométries de Cartan holomorphes branchées sont nécessairement plates.
L’exposé s’attachera à introduire le cadre classique et les motivations de manière accessible.

E. Militon - Université de Nice

Groupes de difféomorphismes d’un ensemble de Cantor

mercredi 27 septembre 2017 à 11:00

Jussieu salle 15-25 502

Soit K un ensemble de Cantor inclus dans la droite réelle. On appelle difféomorphismes de K le groupe des homéomorphismes de K qui sont localement des restrictions de difféomorphismes de R. De manière équivalente, si l’on plonge la droite réelle R dans R^2, c’est le groupe des homéomorphismes de K qui sont restrictions à K de difféomorphismes de R^2 qui préservent K. Dans cet exposé, on discutera quelques propriétés de ces groupes et on verra des conséquences de ces résultats sur des groupes de Thompson.

F. Dal'bo

Action des sous-groupes de SL(2,R) sur R^2 et plus.

mercredi 20 septembre 2017 à 11:00

Jussieu salle 15-25 502

Soient G un sous-groupe de SL(2,R) et u un vecteur de R^2, quel est le comportement de Gu ?
Cette question guidera l’exposé et nous conduira vers des problèmes ouverts sur la dynamique du flot géodésique.