Séminaire Histoire des sciences mathématiques

Année 2016- 2017

Le 2ème mercredi du mois à 11h - salle 413 - couloir 15-16 IMJ-PRG - 4 Place Jussieu - 75005 Paris

Meropi Morfouli - Observatoire de Paris/SYRTE et UPMC

De la précision dans la mesure du temps à la théorie de la gravitation universelle. (1650-1750)

mercredi 14 juin 2017 à 11:00

Jussieu, couloir 15-16, salle 413

Université Paris 6
4, Place Jussieu
75005 Paris

Selon Westfall "The very heart of the new natural philosophy was mechanics, the science of motion. Mechanics required the measurement of a third dimension, time. The creation of the new world of precision was intimately connected to the success of science in learning to measure time."
­ L’étude du mouvement, et plus précisément celle de la chute libre, est au cœur des recherches de la « philosophie naturelle » du 17e siècle. L’enjeu est l’établissement des relations mathématiques entre temps, distance, vitesse et accélération, tâche menée à bien par Galilée.
­Les résultats de ce dernier sont d’une grande utilité notamment pour Newton. Dans son ouvrage majeur Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), Newton présente sa théorie de la gravitation universelle. Le titre de l’ouvrage dévoile une des intentions de son auteur : l’introduction de la certitude mathématique à la physique.
­Dans son IIIe livre intitulé De Mundi Systemate Newton démontre sa théorie. Il compare notamment deux chutes libres, celle d’un corps grave à proximité de la surface de la Terre et celle hypothétique de la chute de la Lune vers le centre de la Terre, si l’on considère qu’il y a une seule force qui agit sur la Lune, la gravité (Théorème IV, Prop. IV). Un peu plus loin dans le même livre (Prop. XIX & XX) Newton propose l’application de sa théorie de la gravitation universelle afin de résoudre de nombreux problèmes astronomiques et physiques, parmi lesquels la détermination de la forme de la Terre. Si la théorie est « bonne » (la gravité inversement proportionnelle au carré de la distance) la forme de la Terre ne peut plus être considéré comme une sphère parfaite mais comme un sphéroïde aplatie aux pôles. Une manière de confirmer cette théorie est de comparer les différents longueurs du pendule à secondes (T=2 sec) en latitudes différentes.
­Afin d’établir mathématiquement ces deux théorèmes Newton fait usage d’un certain nombre de données, soit des résultats d’observations, essentiellement astronomiques, soit des résultats de calculs. Parmi ces données la mesure du temps occupe une place cruciale. Dans le cas de la chute libre de la Lune Newton a besoin de pouvoir mesurer ou de calculer le temps d’une chute libre et dans le cas de la forme de la Terre il doit connaître précisément la longueur d’un instrument de mesure du temps. Le temps et sa mesure sont ainsi bien impliqués dans cette histoire.
­L’objectif est de montrer comment la mesure du temps est intervenue dans la construction et la confirmation de la théorie newtonienne de la gravité universelle et de s’interroger sur la précision d’une telle mesure. D’un point de vue méthodologique, il s’agit d’étudier les relations entre calcul mathématique et observation, les notions du temps, de sa mesure, sa précision et notamment celle des instruments utilisés, tout en ayant soin de restituer le contexte politico-économique où une telle théorie prend place.

Catherine Radtka - ISCC et CNRS/Paris-Sorbonne/UPMC

Les mathématiques par l’édition : Albert Châtelet et les éditions Bourrelier

mercredi 10 mai 2017 à 11:00

Jussieu, couloir 15-16, salle 413

Université Paris 6
4, Place Jussieu
75005 Paris

La carrière d’Albert Châtelet (1883-1960) fut riche et diverse. Ses inflexions et les fonctions notamment administratives que ce mathématicien a assumées dans l’entre-deux-guerres sont désormais connues, ses activités éditoriales le sont moins. Pourtant, celles-ci furent nombreuses et donnèrent lieu, dans certains cas, à des partenariats de long terme. Cette communication propose de revenir sur les relations entretenues par Albert Châtelet avec le milieu éditorial. Elle met en évidence l’importance prise par les activités éditoriales sur une période chronologique longue, non seulement dans le domaine de l’édition universitaire et savante (Châtelet était en relation avec Baillière, Gauthier-Villars, ou les Presses universitaires de France), mais aussi dans le cadre de la publication de manuels scolaires, notamment avec la maison fondée au début des années 1930 par Michel Bourrelier. À travers ce dernier point, elle cherchera plus particulièrement à saisir le rôle et la volonté d’influence d’Albert Châtelet dans l’évolution de la discipline mathématique à différents niveaux et degrés d’enseignement.

Konstantinos Chatzis - IFSTTAR/ LATTS-École des Ponts ParisTech

Des tables de surfaces pour les calculs des déblais et remblais aux nomogrammes d’Ocagne : les racines pratiques d’une science mathématique au XIXe siècle

mercredi 8 mars 2017 à 11:00

Jussieu, couloir 15-16, salle 413

4, Place Jussieu
75005 Paris

La nomographie est une discipline qui est considérée aujourd’hui comme relevant des sciences mathématiques. Or des travaux historiques récents ont commencé à mettre en évidence les racines « pratiques » de ce champ des mathématiques, dont la naissance et le développement au XIXe siècle s’avèrent être intimement liés aux besoins de calcul des ingénieurs des ponts et chaussées pour leurs tâches ordinaires, l’estimation rapide des volumes des déblais et remblais associés aux différentes voies de communication (routes, canaux, chemins de fer) plus précisément. C’est à l’analyse de ces racines pratiques de la science nomographique, à travers un bref portrait de Maurice d’Ocagne (1862-1938) comme ingénieur-savant entre autres, qu’est consacrée nortre intervention.

Fabien Grégis - Université Paris 7/SPHERE

L’interprétation probabiliste de l’incertitude de mesure

mercredi 8 février 2017 à 11:00

Jussieu, couloir 15-16, salle 413

4, Place Jussieu
75005 Paris

Il est aujourd’hui reconnu que tout résultat de mesure doit contenir une indication de l’« incertitude de mesure » qui l’accompagne, sans quoi il n’est pas possible de l’interpréter ou de l’utiliser. L’incertitude de mesure est un terme quantitatif qui exprime, sous la forme d’un intervalle de valeurs numériques, un doute relatif à la validité du résultat de mesure concerné. Cependant, la signification de ce concept n’est pas tout à fait claire aujourd’hui : son calcul et son interprétation sont l’objet de discussions toujours ouvertes.
Le calcul d’une incertitude de mesure fait appel à des modèles statistiques qui permettent d’exploiter au mieux les données expérimentales collectées à propos de la grandeur mesurée. Depuis plusieurs décennies, la métrologie (la science de la mesure) est traversée par des questionnements très ouverts sur la nature des probabilités à employer dans ces modèles statistiques d’analyse d’incertitude. En particulier, l’adhésion traditionnelle à une interprétation fréquentiste des probabilités est sérieusement remise en question depuis le début des années 1970. À contre-courant de la conception traditionnelle, les textes contemporains de métrologie proposent de s’appuyer sur une interprétation des probabilités dite « épistémique », comprise en tant que mesure d’un degré de croyance.
Ma présentation visera à exposer et analyser ces débats et à identifier la façon dont ils conditionnent le rôle et la signification de l’incertitude de mesure dans la pratique scientifique. Je montrerai ainsi que les développements techniques des métrologues ont peu à peu fait émerger des problématiques épistémologiques.

Samson Duran - Université Paris sud/GHDSO

Circulations de connaissances géométriques via les recensions du Bulletin de l’AMS entre 1891 et 1920

mercredi 11 janvier 2017 à 11:00

Jussieu, couloir 15-16, salle 413

4, Place Jussieu
75005 Paris

En 1891, l’American Mathematical Society crée son premier périodique, le Bulletin of the AMS, dans lequel seront publiées des recensions. Plus d’un millier de recensions vont ainsi paraître dans le journal jusqu’en 1920. Dans cet exposé je chercherai à montrer comment ce type de publication permet d’étudier des circulations de connaissances géométriques vers les États-Unis d’Amérique. Dans ce cadre, je présenterai ce moment des recensions comme une étape dans les circulations de savoirs, lors de laquelle les contenus sont filtrés, transformés et normés par l’AMS.
En se plaçant d’abord à un niveau général nous nous demanderons quels contenus géométriques circulent, en essayant de comprendre quelles peuvent être les caractéristiques d’un corpus des recensions de Géométrie du Bulletin. Puis, dans un second temps, nous nous intéresserons à une recension de Virgil Snyder qui me semble particulièrement intéressante pour comprendre le contexte de réception spécifique à ce journal et les intentions du comité d’édition de l’AMS.

Florian Laguens - Université Paris 1/CHSPM

Arthur Eddington de l’autre côté du miroir - Une réponse à J. Earman et C. Glymour

mercredi 14 décembre 2016 à 11:00

UPMC, couloir 15-16, salle 413

4, Place Jussieu
75005 Paris

La chose est des plus connues : Arthur Eddington prépara et mena les expéditions qui devaient mesurer la déviation de la lumière près du Soleil, à la faveur de l’éclipse du 29 mai 1919. Si l’annonce officielle des résultats, le 6 novembre 1919, fit la célébrité d’Einstein, l’accueil favorable de sa théorie par la communauté scientifique n’en fut pas pour autant unanime. Quelques voix s’élevèrent à l’époque pour contester la fiabilité des valeurs obtenues et l’objectivité d’Eddington dans leur traitement, voix puissamment relayées en 1980 par John Earman et Clark Glymour dont l’écho se fait encore entendre aujourd’hui.
À partir de ses œuvres publiées et de sa correspondance inédite, il s’agira de faire le point sur l’attitude d’Eddington à l’égard de la relativité générale. On tentera au passage de balayer quelques idées trop reçues à propos de la fameuse éclipse.

Leonid Zhmud - St-Pétersbourg et IMJ-PRG/UPMC

A sociological analysis of Graeco-Roman science : problems and perspectives

mercredi 23 novembre 2016 à 11:00

UPMC, couloir 15-16, salle 413

4, Place Jussieu
75005 Paris

This study of ancient scientists is based on a dataset formed on the basis of the Encyclopaedia of Ancient Natural Scientists (London, 2008). It includes entries on several hundred persons, pseudonymous and anonymous treatises associated with at least one of the six mathematical (or mathematized) disciplines : mathematics, astronomy, harmonics, optics, mechanics and geography. Our attempt to examine a community of ancient scientists as a whole in its quantitative aspects has to start from the most general questions. Who were the peopled we call ‘ancient scientists’ and how did they view and call themselves ? What was at least approximate number of those known to us and in which disciplines were they engaged ? Is there any correlation between the number of ancient scientists and their productivity ? Can we identify some meaningful patterns in the temporal and spatial distribution of ancient scientists, which would help us to understand the evolution of ancient science and its individual disciplines ? What centers of science existed throughout ancient history and how did they succeed each other ? To what extent did scientific activity overlap with philosophical engagement ? The answers to these questions will help us to determine, whether or not ancient science existed as an autonomous social institution with its values and norms.

Hélène Gispert - Université Paris-Sud-GHDSO

La France mathématique de la Troisième République (1870-1914). Vingt ans de résultats, d’enquêtes, d’apports méthodologiques en histoire des mathématiques

mercredi 9 novembre 2016 à 11:00

Corridor 15-16, salle 413

Université Paris 6
4, Place Jussieu
75005 Paris

Depuis le début des années 1990 les historiens des mathématiques ont commencé à s’approprier des outils conceptuels venus de l’histoire et de l’histoire des sciences et à élargir et transformer le spectre et la nature des questions qu’ils se posaient. Ils se sont intéressés aux enjeux institutionnels, sociaux, culturels des mathématiques et ont mis à leur agenda l’étude des diverses pratiques mathématiques d’un temps, faisant surgir de nouvelles composantes du savoir mathématique, de nouveaux lieux, de nouveaux acteurs qui n’avaient jusqu’alors pas fait l’objet d’histoire. Plus récemment, avec la constitution et l’exploitation de bases de données d’auteurs et de textes, avec l’utilisation de nouveaux outils bibliographiques permettant le traitement systématique de large corpus d’articles, les historiens des mathématiques ont montré plus encore les limites de récits qui s’appuyaient trop souvent sur les seuls parcours de certaines figures emblématiques.
Je m’attacherai dans cette séance à montrer la nature et l’ampleur de ces apports méthodologiques dans le cas de l’étude des mathématiques en France entre 1870 et 1914, de ses acteurs, de leurs pratiques, de leurs productions.
Il s’agira ainsi de mettre en perspective la première édition de 1991 de mon ouvrage La France mathématique où je dressais le tableau de la France mathématique académique à travers l’étude des membres de la SMF et de leur production, une mise en perspective que j’ai réalisée à l’occasion de la réédition récente de l’ouvrage.