IMJ-PRG
IMJ-PRG CNRS - UPMC - Paris Diderot

Séminaire d’Analyse Fonctionnelle

Année 2018- 2019

Organisateurs : E. Abakoumov - D. Cordero-Erausquin - G. Godefroy - O. Guédon - B. Maurey - G.Pisier
{{Le Jeudi à 10h30 - salle 13 - couloir 15-16 - 4ème étage}}
(IMJ-PRG - 4 place Jussieu - 75005 PARIS)

Lien vers les archives des années antérieures à 2015

Thomas Letendre - IMJ

Volume de sous-variétés algébriques réelles aléatoires

jeudi 18 octobre 2018 à 10:30

Dans cet exposé, on s’intéressera à un modèle de sous-variétés algébriques réelles aléatoires dans une variété projective. Dans le cas simple où l’espace ambiant est la sphère, ces sous-variétés sont obtenues comme lieux d’annulation de polynômes aléatoires homogènes de degré d. Quand d augmente, ces objets deviennent de plus en plus complexes géométriquement. Je présenterai deux théorèmes qui donnent les asymptotiques de l’espérance et de la variance du volume de ces sous-variétés lorsque d tend vers l’infini. Ces résultats montrent une concentration du volume, et plus généralement des statistiques linéaires, autour de leurs moyennes. On en déduira que nos sous-variétés aléatoires s’équidistribuent presque surement dans l’espace ambiant lorsque le degré tend vers l’infini. Il s’agit d’un travail en commun avec Martin Puchol.

Valentin Ferenczi - São Paulo

Ultrahomogéneité et propriétés de Ramsey dans les espaces Lp

jeudi 11 octobre 2018 à 10:30

Joseph Lehec - Dauphine

Processus de Poisson et théorème de Bernstein log-concave

jeudi 4 octobre 2018 à 10:30

L’exposé sera sur les liens entre fonctions log-concaves et suites log-concaves. On démontrera d’abord un théorème de type Bernstein, qui caractérise la transformée de Laplace d’une mesure log-concave sur les réels positifs par une certaine propriété de log-concavité des coefficients de Taylor alternés. On montrera aussi une formule de Borell pour le processus de Poisson et on en déduira une version discrète de l’inégalité de Prékopa-Leindler.

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