IMJ-PRG
IMJ-PRG CNRS - UPMC - Paris Diderot

Séminaire de Géométrie Tropicale

Année 2017- 2018

Organisateurs
Penka Georgieva, Ilia Itenberg.

Voir en ligne :
Page du séminaire

Viacheslav V. Nikulin - University of Liverpool et Steklov Mathematical Institute, Moscou

Classification of Picard lattices of K3 surfaces

mercredi 21 février 2018 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

Using my recent results about classification of degenerations of Kählerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups, we shall consider the problem of classification of Picard lattices of Kählerian K3 surfaces. By classification, we understand their classification depending on possible finite symplectic automorphism groups and non-singular rational curves of K3 if the Picard lattice is negative definite.

See my preprint arXiv:1707.05677 for some details.

Gleb Koshevoy - CEMI, Moscou

Geometric crystals and mutations of potentials

mercredi 7 février 2018 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

For potentials arizing from geometric crystals on a coordinate ring of a Schubert cell of G/B, I will explaine relations between these potentials and potentials known in mirror symmetry. Then I define mutations of cluster and non-cluster types, and show that they define family of weakly mirror tori.

Arthur Renaudineau (Université Paul Sabatier, Toulouse) et Kristin Shaw (MPI MIS, Leipzig)

Nombres de Betti d’une hypersurface réelle provenant d’un patchwork

mercredi 31 janvier 2018 à 14:00

ENS, salle U/V

L’inégalité de Smith-Thom borne la somme des nombres de Betti de la partie réelle d’une variété algébrique réelle par la somme des nombres de Betti de sa partie complexe. Dans cet exposé, nous expliquerons une preuve d’une conjecture d’Itenberg qui raffine cette borne pour une classe particulière d’hypersurfaces réelles projectives en termes de ses nombres de Hodge.

Les hypersurfaces considérées proviennent de la construction du patchwork de Viro, qui est une méthode combinatoire puissante de construction d’hypersurfaces algébrique réelles. Pour démontrer la conjecture d’Itenberg, nous développons un analogue réel de l’homologie tropicale et, à l’aide d’une suite spectrale, nous la comparons à l’homologie tropicale définie par Itenberg, Katzarkov, Mikhalkin et Zharkov. L’homologie tropicale redonne les nombres de Hodge d’une variété projective complexe, et sa version réelle détermine les nombres de Betti de sa partie réelle. Comprendre plus en détail la suite spectrale apparaissant dans la preuve est une des clefs pour contrôler la topologie de l’hypersurface réelle provenant d’un patchwork.

Sergey Finashin - Middle East Technical University, Ankara

Topology of Real Schlafli Six-Line Configurations on Cubic Surfaces and in ℝP^3

mercredi 24 janvier 2018 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

A famous configuration of 27 lines on a non-singular cubic surface in P^3 contains remarkable subconfigurations, and in particular the ones formed by six pairwise disjoint lines. We study such six-line configurations in the case of real cubic surfaces from topological viewpoint, as configurations of six disjoint lines in the real projective 3-space, and show that the condition that they lie on a cubic surface implies a very special property of homogeneity. This property distinguish them in the list of 11 deformation types of configurations formed by six disjoint lines in ℝP^3.

Johannes Josi - IMJ-PRG et Université de Genève

Courbes sextiques nodales dans le plan projectif réel

mercredi 20 décembre 2017 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

Cet exposé est consacré aux courbes sextiques réelles dans le plan projectif réel, et en particulier à leur classification à isotopie rigide près. J’expliquerai comment on peut généraliser la classification des sextiques non singulières, obtenue par Nikulin, au cas des sextiques avec plusieurs points doubles, et notamment aux sextiques rationnelles.

Omid Amini - Ecole Normale Supérieure

Lissification des séries linéaires sur les courbes nodales

mercredi 6 décembre 2017 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

Je parlerai de quelques résultats récents sur le problème de lissification des séries linéaires sur les courbes dégénérées en séries linéaires sur des courbes lisses (en particulier ceux de Bainbridge-Chen-Gendron-Grushevsky-Möller sur les séries linéaires canoniques et mes résultats sur les séries linéaires limites combinatoires).

Tony Yue Yu - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

The symmetry property of holomorphic cylinders

mercredi 22 novembre 2017 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

I will explain the symmetry property of the enumeration of holomorphic cylinders. Recently in my joint work with Keel, we found a new proof using skeletons of Berkovich spaces. The same technique further enables us to obtain invariance of more general open curve counting during wall-crossing.

Vladimir Fock - Université de Strasbourg

Evolution discrète dans les systèmes intégrables

mercredi 15 novembre 2017 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

Yan Soibelman - Kansas State University

Riemann-Hilbert correspondence for quantum tori

mercredi 25 octobre 2017 à 13:30

Jussieu, salle 15-25-502

I am going to discuss different versions of Riemann-Hilbert correspondence for q-difference equations, motivated by symplectic topology.

Pierrick Bousseau - Imperial College London

Dénombrement raffiné de courbes tropicales et invariants de Gromov-Witten : preuve de la correspondance

mercredi 11 octobre 2017 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

Cet exposé sera consacré à la preuve d’un théorème de correspondance entre les invariants de Block-Göttsche, comptages raffinés de courbes tropicales dans le plan réel, et certaines séries génératrices d’invariants de Gromov-Witten des surfaces toriques complexes. Trois formes de techniques sont utilisées et combinées : des arguments tropicaux élémentaires, la machine des invariants de Gromov-Witten logarithmiques développée par Abramovich-Chen-Gross-Siebert, et des calculs explicites d’invariants de Gromov-Witten en genre arbitraire. Référence : arxiv 1706.07762.

Thomas Blomme - IMJ-PRG

Invariants de Gromov-Witten, lambda classes et polynômes de Block-Goettsche

mercredi 4 octobre 2017 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

Andrés Jaramillo Puentes - IMJ-PRG

Isotopies rigides des courbes rationnelles nodales de degré 5 dans le plan projectif réel

mercredi 27 septembre 2017 à 14:00

Jussieu, salle 15-25-502

INTRANET

WEBMAIL imj-prg.fr

MENTIONS LEGALES