IMJ-PRG

Séminaire de Géométrie Hamiltonienne

Année 2014- 2015

Archive avant 2014

Hébergé par les projets Analyse Algébrique et Géométrie et Dynamique de l’IMJ

Organisateurs : Jean-Baptiste Caillau, Marc Chaperon, Maylis Irigoyen, Laurent Lazzarini, Jean-Pierre Marco.

Le vendredi à 10H30
Jussieu, salle 1525-502

Voir en ligne : Page web du séminaire

Ricardo PEREZ MARCO

Traitement unifié des Formules Explicites en Théorie des Nombres et de la formule de traces de Selberg

vendredi 5 décembre 2014 à 11:00

Bâtiment Sophie Germain,

2ème étage, salle 2012.

On associe à toute série de Dirichlet ayant une extension méromorphe une formule dite de Poisson-Newton, qui généralise simultanément la formule de Poisson et les formules de Newton reliant les sommes de Newton aux fonctions symétriques élémentaires. Lorsque la série de Dirichlet est l’exemple le plus simple, on retrouve la formule de Poisson en Analyse de Fourier. Quand on part de la fonction zéta de Riemann, on retombe sur les Formules Explicites en Théorie de Nombres. Si l’on prend la fonction zéta de Selberg on retrouve la formule de traces de Selberg, et plus généralement, si on prend la fonction zéta d’un système dynamique alors on retrouve la formule des traces de Gutzwiller en Chaos Quantique. Ceci explique l’ analogie bien connue qui était une des motivations principales de Selberg.