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Paris Diderot Sorbonne Université CNRS

Séminaire de Systèmes Dynamiques


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Année 2018- 2019

Archive avant 2015

Hébergé par le projet Géométrie et Dynamique de l’IMJ

Organisateurs : H. Eliasson, B. Fayad, R. Krikorian, P. Le Calvez

Le Vendredi de 14h00 à 16h00
Jussieu, salle 15-25-502


Patrice Le Calvez - IMJ-PRG

Généricité des intersections homoclines pour les difféomorphismes conservatifs de surfaces

vendredi 24 mai 2019 à 14:00 :


Noé Cuneo - LPSM

Un théorème de fluctuation pour la production d’entropie des systèmes dynamiques faiblement chaotiques

vendredi 17 mai 2019 à 14:00 :

L’irréversibilité de la dynamique, quantifiée par la production d’entropie (PE), est une propriété inhérente aux systèmes hors équilibre. Le théorème de fluctuation, dans ses nombreuses variantes, indique que la PE est positive pour une écrasante majorité des trajectoires. Je commencerai par quelques définitions et exemples élémentaires. Je parlerai ensuite d’un théorème de fluctuation* de type Gallavotti-Cohen sur la PE dans le régime des grandes déviations. Le théorème s’applique à toutes les mesures "weak Gibbs" sur des systèmes dynamiques faiblement chaotiques (en temps discret sur des espaces métriques compacts). Notre approche consiste à passer par une relation de fluctuation au niveau des mesures empiriques, ce qui permet une preuve considérablement plus simple et plus générale du théorème de fluctuation. En particulier, les hypothèses utilisées permettent la présence de transitions / coexistence de phases (non unicité de l’état d’équilibre). *arXiv:1712.05167, avec V. Jaksic, C.-A. Pillet et A. Shirikyan.


Danijela Damjanovic - KTH Stockholm

Classification of symmetries for perturbations of some partially hyperbolic systems

vendredi 10 mai 2019 à 14:00 :


Pierre Berger - Paris 13

Émergence de domaines errants

vendredi 19 avril 2019 à 14:00 :

Avec Sebastien Biebler, nous montrons l’existence d’un ensemble localement dense d’automorphismes polynômiaux de $\R^2$ ayant une composante de Fatou complexe errante ; en particulier, nous résolvons le problème de leur existence, publié par Bedford et Smilie en 1991. Ces composantes de Fatou errantes ont une trace réelle non vide et un comportement statistique historique de grande émergence. Notre preuve s’apuie sur un modèle géométrique. Il permet de montrer l’existence d’un ensemble ouvert dense de familles de difféomorphismes de classes $C^r$ dans le domaine de Newhouse, telles qu’à un ensemble dense de paramètres, il existe un domaine errant ayant un comportement statistique historique et de grande émergence, pour $2\le r\l’infty$ et $r=\omega$. Cela étend la solution du problème de Takens (2008) par Kiriki-Soma (2017) aux classes $C^\infty$ et $C^\omega$.


Carlos Matheus Santos - Polytechnique

Sur une question de Krikorian autour des echanges d’intervalles Diophantiens

vendredi 12 avril 2019 à 14:00 :

La théorie d’Arnold, Herman et Yoccoz de difféomorphismes du cercle a été partiellement étendue au cas des échanges d’intervalles de type Roth restreint dans une série de travaux de Marmi, Moussa et Yoccoz (entre 2005 et 2016). Dans cet exposé, on discutera une question de Krikorian sur les classes de conjugaison locales des echanges d’intervalles dans un cadre qui n’était pas couvert par les résultats de Marmi—Moussa—Yoccoz. Il s’agit d’un travail en commun avec G. Forni et S. Marmi.


Abed Bounemoura - Observatoire

Tores KAM en différentiabilité finie

vendredi 5 avril 2019 à 14:00 :


Maxime Wolff - IMJ-PRG

Rigidité et géométricité pour les actions de groupes de surfaces sur le cercle

vendredi 29 mars 2019 à 14:00 :

Le groupe fondamental $\Gamma_g$ d’une surface compacte orientée agit
naturellement sur le cercle : par exemple, en munissant la surface d’une
métrique hyperbolique on obtient une action de $\Gamma_g$ sur le plan
hyperbolique et une action sur le cercle à l’infini. Un théorème de Matsumoto
affirme que cette action est rigide : toutes ses déformations lui sont
semi-conjuguées ; elles ont la même dynamique rotationnelle. Plus récemment,
Kathryn Mann a montré que toutes les actions de $\Gamma_g$ sur le cercle
obtenues par revêtement de cette action géométrique, sont encore rigides.
Dans un travail en commun, que j’exposerai, nous montrons avec elle qu’il
n’y a pas d’autres actions rigides de $\Gamma_g$ sur le cercle.


Alexander Gorodnik - Zurich

Higher-order correlations and randomness in Dynamics and Arithmetics

vendredi 22 mars 2019 à 14:00 :

We discuss quantitative estimates on higher-order correlations for dynamical systems and explain how they can be used to study statistical properties of orbits. Furthermore, we will use these methods to analyse behavior of arithmetic counting functions.


Yves Benoist - Paris-Sud

Arithméticité des sous-groupes discrets

vendredi 15 mars 2019 à 14:00 :

Cet exposé présentera un nouveau phénomène d’arithméticité
pour les sous-groupes discrets des groupes de Lie, obtenu avec S. Miquel. Les preuves reposent sur la dynamique de groupes agissant dans l’espace des réseaux d’un espace vectoriel.


Bassam Fayad - IMJ-PRG

Sur la stabilité des points fixes elliptiques et des tores invariants quasi-périodiques

vendredi 22 février 2019 à 14:00 :

On étudie les propriétés de stabilité topologique, effective et au sens de la mesure, des points fixes elliptiques et des tores invariants quasi-périodiques en dynamique hamiltonienne analytique. On introduit en particulier des nouveaux mécanismes de diffusion qui donnent, (en quatre degrés de liberté) les premiers exemples de points fixes elliptiques et de tores invariants non résonants topologiquement instables. Dans les deux cas, les vecteurs fréquences peuvent être arbitraires. Dans le cas des points fixes les formes normales de Birkhoff obtenues sont divergentes et dans le cas des tores on peut les choisir convergentes. On montre aussi qu’il existe des hamiltoniens analytiques qui sont analytiquement intégrables sur une moitié de l’espace des phases et diffusifs sur l’autre moitié.


Frédéric Le Roux - IMJ-PRG

Code-barres pour les homéomorphismes hamiltoniens sur les surfaces

vendredi 15 février 2019 à 14:00 :


Federico Rodriguez Hertz (PSU/Lille)

Rigidity in hyperbolic dynamics

vendredi 8 février 2019 à 14:00 :

In this talk I will report on recent advances in rigidity for hyperbolic dynamics. The systems we will work with are expanding maps, Anosov diffeomorphisms and Anosov flows. Some of our results apply also for hyperbolic attractors. The main question we address is wether the periodic data determines smooth equivalence class of a system. This is joint work with Andrey Gogolev.


Pierre-Antoine Guihéneuf - IMJ-PRG

Discrétisations et 6ème problème de Hilbert : un point de vue ergodique

vendredi 1er février 2019 à 14:00 :


Damien Thomine - Orsay

Une application de la théorie probabiliste du potentiel aux systèmes dynamiques

vendredi 25 janvier 2019 à 14:00 :


Jérôme Buzzi - Orsay

Classes homoclines, codages et applications

vendredi 18 janvier 2019 à 14:00 :


Anton Zorich - IMJ-PRG

Flat and hyperbolic enumerative geometry

vendredi 14 décembre 2018 à 14:00 :


Journées de Dynamique 2018

Séminaire de Systèmes Dynamiques

jeudi 6 décembre 2018 à 14:00 :


Daniel Smania - ICMC-USP

Transfer operators and atomic decomposition

vendredi 30 novembre 2018 à 14:00 :


Adrien Boyer - IMJ-PRG

Certaines représentations sphériques pour les groupes hyperboliques et propriété de décroissance rapide

vendredi 23 novembre 2018 à 14:00 :


Maxime Zavidovique - IMJ-PRG

Solutions KAM faible des applications de l’anneau déviant la verticale

vendredi 16 novembre 2018 à 14:00 :


Viviane Baladi - IMJ-PRG

Mesure d’entropie maximale des billards de Sinaï

vendredi 9 novembre 2018 à 14:00 :


Raphaël Krikorian - Cergy

Sur la divergence des formes normales de Birkhoff

vendredi 19 octobre 2018 à 14:00 :


Alejandro Kocsard - UFF Rio

On the dynamics of periodic point free homeomorphisms of the 2-torus

vendredi 12 octobre 2018 à 14:00 :