Daniel Juteau - IMJ-PRG

Groupes, Représentations et Géométrie

Support des modules simples sphériques des algèbres de Cherednik rationnelles

vendredi 13 janvier 2017 à 10:30
Sophie Germain en salle 1016 à 10 h 30

8 place Aurélie Nemours, 75013 Paris

Je vais donner un critère très simple, obtenu en collaboration avec Stephen Griffeth, pour déterminer le support du module simple sphérique de l’algèbre de Cherednik rationnelle associée à un groupe de réflexions complexes quelconque, avec des paramètres quelconques. Cependant, pour obtenir la version la plus explicite du critère, nous avons besoin de l’existence de formes symétrisantes sur les algèbres de Hecke vérifiant certaines propriétés, ce qui est connu au moins pour les groupes de Coxeter et pour G(d,1,n), mais seulement conjectural en général ; le critère est alors en termes des éléments de Schur. En tout cas, nous obtenons une preuve plus simple des résultats généraux précédemment connus. Dans la première partie de l’exposé, je ferai bien sûr tous les rappels nécessaires sur les algèbres de Cherednik.

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