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IMJ-PRG CNRS - UPMC - Paris Diderot

Meropi Morfouli - Observatoire de Paris/SYRTE et UPMC

Séminaire Histoire des sciences mathématiques

De la précision dans la mesure du temps à la théorie de la gravitation universelle. (1650-1750)

mercredi 14 juin 2017 à 11:00
Jussieu, couloir 15-16, salle 413

Université Paris 6
4, Place Jussieu
75005 Paris

Selon Westfall "The very heart of the new natural philosophy was mechanics, the science of motion. Mechanics required the measurement of a third dimension, time. The creation of the new world of precision was intimately connected to the success of science in learning to measure time."
­ L’étude du mouvement, et plus précisément celle de la chute libre, est au cœur des recherches de la « philosophie naturelle » du 17e siècle. L’enjeu est l’établissement des relations mathématiques entre temps, distance, vitesse et accélération, tâche menée à bien par Galilée.
­Les résultats de ce dernier sont d’une grande utilité notamment pour Newton. Dans son ouvrage majeur Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), Newton présente sa théorie de la gravitation universelle. Le titre de l’ouvrage dévoile une des intentions de son auteur : l’introduction de la certitude mathématique à la physique.
­Dans son IIIe livre intitulé De Mundi Systemate Newton démontre sa théorie. Il compare notamment deux chutes libres, celle d’un corps grave à proximité de la surface de la Terre et celle hypothétique de la chute de la Lune vers le centre de la Terre, si l’on considère qu’il y a une seule force qui agit sur la Lune, la gravité (Théorème IV, Prop. IV). Un peu plus loin dans le même livre (Prop. XIX & XX) Newton propose l’application de sa théorie de la gravitation universelle afin de résoudre de nombreux problèmes astronomiques et physiques, parmi lesquels la détermination de la forme de la Terre. Si la théorie est « bonne » (la gravité inversement proportionnelle au carré de la distance) la forme de la Terre ne peut plus être considéré comme une sphère parfaite mais comme un sphéroïde aplatie aux pôles. Une manière de confirmer cette théorie est de comparer les différents longueurs du pendule à secondes (T=2 sec) en latitudes différentes.
­Afin d’établir mathématiquement ces deux théorèmes Newton fait usage d’un certain nombre de données, soit des résultats d’observations, essentiellement astronomiques, soit des résultats de calculs. Parmi ces données la mesure du temps occupe une place cruciale. Dans le cas de la chute libre de la Lune Newton a besoin de pouvoir mesurer ou de calculer le temps d’une chute libre et dans le cas de la forme de la Terre il doit connaître précisément la longueur d’un instrument de mesure du temps. Le temps et sa mesure sont ainsi bien impliqués dans cette histoire.
­L’objectif est de montrer comment la mesure du temps est intervenue dans la construction et la confirmation de la théorie newtonienne de la gravité universelle et de s’interroger sur la précision d’une telle mesure. D’un point de vue méthodologique, il s’agit d’étudier les relations entre calcul mathématique et observation, les notions du temps, de sa mesure, sa précision et notamment celle des instruments utilisés, tout en ayant soin de restituer le contexte politico-économique où une telle théorie prend place.

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