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Sorbonne Université CNRS Paris Diderot

Groupes, Représentations et Géométrie


Sur la décomposition du produit tensoriel de représentations d’algèbres de Kac-Moody affines

Nicolas Ressayre - ICJ-Lyon

vendredi 23 février 2018 à 10:30
Sophie Germain en salle 1016 à 10 h 30

8 place Aurélie Nemours, 75013 Paris

On s’intéresse au produit tensoriel $L(\lambda_1)\otimes L(\lambda_2)$ de deux représentations intégrables de plus haut poids d’une algèbre de Kac-Moody affine. Celui-ci est semisimple et les multiplicités de leur décompositions sont encodées dans des fonctions de corde. On s’intéresse ici au coefficient de plus bas degré de ces séries formelles. Les résultats que nous exposerons permettent notamment de décrire le support asymptotique des multiplicités de $L(\lambda_1)\otimes L(\lambda_2)$. En effet, ce support est un cône convexe localement polyhédral que nous décrirons par des inégalités linéaires explicites.

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