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Sorbonne Université CNRS Paris Diderot

Fathi Ben Aribi - Université de Genève


Séminaire de Topologie

La conjecture du volume de la TQFT de Teichmüller pour les nœuds twist

mardi 16 octobre 2018 à 10:30
Bâtiment Sophie Germain - salle 1016

(travail en collaboration avec Eiichi Piguet-Nakazawa)
En 2014, Andersen et Kashaev ont défini une TQFT de dimension infinie à partir de la théorie de Teichmüller quantique. Cette TQFT de Teichmüller est un invariant des 3-variétés triangulées comme les complémentaires de nœuds.
La conjecture du volume associée assure que la TQFT de Teichmüller d’un complémentaire de nœud hyperbolique contient le volume du nœud comme coefficient asymptotique, et Andersen-Kashaev l’ont prouvée pour les deux premiers nœuds hyperboliques.
Dans cet exposé je présenterai la construction de la TQFT de Teichmüller et notre technique d’approche de la conjecture pour la famille infinie des nœuds twists. En particulier, nous avons prouvé la conjecture pour de nouveaux exemples de nœuds, jusqu’à 14 croisements.
Aucune notion de topologie quantique n’est pré-requise.

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