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Sorbonne Université CNRS Paris Diderot

Benjamin Hennion - Université Paris-Sud


Groupes, Représentations et Géométrie

Cohomologie de Gelfand-Fuks en géométrie algébrique et homologie de factorisation

vendredi 12 octobre 2018 à 14:00
Sophie Germain en salle 1016 à 14 h 00

8 place Aurélie Nemours, 75013 Paris

Étant donnée une variété algébrique affine sur le corps des complexes, nous étudierons la cohomologie de l’algèbre de Lie de ses champs de vecteurs globaux. Nous montrerons que c’est un invariant topologique de la variété analytique sous-jacente, et qu’elle est de dimension finie en chaque degré. Nous rappellerons le cas d’une variété différentielle, traité dans les années 70 par (entre autre) Gelfand-Fuks, Bott-Segal, Haefliger et Guillemin, puis nous traiterons du cas algébrique. Nous donnerons quelques exemples de calculs explicites et expliquerons la démonstration, qui repose sur l’homologie de factorisation.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Mikhail Kapranov.

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