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Paris Diderot Sorbonne Université CNRS

Séminaire de Topologie


La conjecture AJ faible

Renaud Detcherry - MPIM Bonn

mardi 18 juin 2019 à 10:30
Bâtiment Sophie Germain - salle 1016

Les polynômes de Jones coloriés d’un noeud K satisfont une relation de récurrence décrite par un polynôme non commutatif en deux variables Â(q,Q,E). La conjecture AJ énonce que l’évaluation Â(q=1,Q,E) est égale au A-polynôme de K, qui décrit la variété des caractères de K dans PSL_2(C). En considérant les sommes d’états associées aux diagrammes d’un noeud, on définira un polynôme naturel Â_c(q,Q,E) qui annule le polynôme de Jones, puis, en faisant le lien avec les équations de recollement de Thurston qui décrivent la variété des caractères, et on montrera que le A-polynôme divise Â_c(q=1,Q,E).

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