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Paris Diderot Sorbonne Université CNRS

Séminaire de Systèmes Dynamiques


Un théorème de fluctuation pour la production d’entropie des systèmes dynamiques faiblement chaotiques

Noé Cuneo - LPSM

vendredi 17 mai 2019 à 14:00

L’irréversibilité de la dynamique, quantifiée par la production d’entropie (PE), est une propriété inhérente aux systèmes hors équilibre. Le théorème de fluctuation, dans ses nombreuses variantes, indique que la PE est positive pour une écrasante majorité des trajectoires. Je commencerai par quelques définitions et exemples élémentaires. Je parlerai ensuite d’un théorème de fluctuation* de type Gallavotti-Cohen sur la PE dans le régime des grandes déviations. Le théorème s’applique à toutes les mesures "weak Gibbs" sur des systèmes dynamiques faiblement chaotiques (en temps discret sur des espaces métriques compacts). Notre approche consiste à passer par une relation de fluctuation au niveau des mesures empiriques, ce qui permet une preuve considérablement plus simple et plus générale du théorème de fluctuation. En particulier, les hypothèses utilisées permettent la présence de transitions / coexistence de phases (non unicité de l’état d’équilibre). *arXiv:1712.05167, avec V. Jaksic, C.-A. Pillet et A. Shirikyan.

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