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Sorbonne Université CNRS Paris Diderot

Contrats


2019

CATORE

Financement ANR – 48 mois – Coordinateur : Eric Vasserot

CLap CLap

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Ariane Mézard

ENUMGEOM

Financement ANR – 48 mois – Coordinatrice : Penka Georgieva

SHAPO

Financement ANR – 48 mois – Coordinateur : Jimmy Lamboley

SINGFLOW

Financement ANR – 48 mois – Coordinateur : David Gerard-Varet

2018

SOS – Smooth Dynamics via Operators, with Singularities

Financement ERC AdG – 60 mois – PI : Viviane Baladi

The ergodic theory of smooth dynamical systems enjoying some form of hyperbolicity has undergone important progress since the beginning of the twenty first century, in part due to the development of a new technical tool : anisotropic Banach or Hilbert spaces, on which transfer operators have good spectral properties. Very recently, such tools have yielded exponential mixing for dispersing (Sinai) billiard flows (i.e. the 2D periodic Lorentz gas), which are the archetypal smooth systems with singularities. (lire la suite)

From Vector Spaces to Hyperspaces, Hypermaps and Relations : Evolution of Sets in Metric Spaces

Financement USA Air Force Office of Scientific Research – 36 mois – PI : Helene Frankowska

This project gathers several trails to investigate structures shared by many evolutionary systems appearing in physics, automatics and regulation problems, economics and many other fields of investigation. Its origins takes the source in set-valued analysis when differential calculus of set-valued maps was introduced around 1980. This new calculus allowed important advances in the field of the optimal control theory, stabilization and differential inclusions by simplifying and generalizing the state of the art.

2017

AGRUME - Actions de groupes et théorie des modèles

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Todor Tsankov

Les dernières années ont vu ressortir des liens de plus en plus étroits entre la théorie des modèles, la dynamique (topologique, mesurable) et la combinatoire (théorie de Ramsey), tournant autour de systèmes dynamiques de divers types. Par cela, nous nous référons à plusieurs résultats marquants prouvés dans l’un de ces domaines en utilisant des techniques et des outils de l’un des autres, ainsi que des similarités frappantes dans les théories parallèles existantes. Le temps est venu pour un travail ciblé à l’interface des domaines susmentionnés, par un consortium de chercheurs ayant des expertises complémentaires. (lire la suite)

ALMACRYPT – Algorithmic and Mathematical Cryptology

Financement ERC AdG – 48 mois – PI : Antoine Joux

Cryptology is a foundation of information security in the digital world. Today’s internet is protected by a form of cryptography based on complexity theoretic hardness assumptions. Ideally, they should be strong to ensure security and versatile to offer a wide range of functionalities and allow efficient implementations. However, these assumptions are largely untested and internet security could be built on sand. The main ambition of Almacrypt is to remedy this issue by challenging the assumptions through an advanced algorithmic analysis. (lire la suite)

CAPPS - Analyse Combinatoire de Polytopes et de Subdivisions Polyédrales

Financement ANR – 48 mois – Coordinateur : Arnau Padrol

Ce projet étudie des problèmes combinatoires sur les polytopes convexes et les subdivisions polyèdrales (possiblement de haute dimension). Ces problèmes apparaissent naturellement dans diverses branches des mathématiques et de l’informatique, aussi bien théoriques qu’appliquées. Même si la plupart de ces problèmes sont profondément reliés, ils sont traditionnellement formulés et approchés avec des points de vue résolument différents. Ce projet a pour but de révéler et d’exploiter ces connexions en partageant nos problèmes, nos techniques et nos perspectives issues de nos formations différentes mais complémentaires. (lire la suite)

GeoLocLang - Geometrization of the local Langlands correspondence

Financement ERC AdG – 60 mois – PI : Laurent Fargues

I formulated recently a conjecture that should allow to geometrize the local Langlands correspondence over a non-archimedean local field. This mixes p-adic Hodge theory, the geometric Langlands program and the classical local Langlands correspondence. This conjecture says that given a discrete local Langlands parameter of a reductive group over a local field of equal or unequal characteristic, one should be able to construct a perverse Hecke eigensheaf on the stack of G-bundles on the "curve" I defined and studied in my joint work with Fontaine. (lire la suite)

SpInQS - Spectral geometry of intermediate quantum systems

Financement ANR – 48 mois – Coordinateur : Henrik Ueberschar

The key objective of this research proposal is to develop and apply methods from number theory to study the geometry of eigenfunctions and the spectral properties of quantum systems in a state of transition. The project consists of two main tasks : to prove delocalization for various types of random Schrödinger operators ; and to investigate the structure of eigenfunctions of pseudo-integrable billiards. (lire la suite)

2016

DynGeo - Dynamique et structures géométriques

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Andres Sambarino

Le rôle des sous-groupes discrets et infinis des groupes de Lie trouve son origine dans les équations fuchsiennes et dans les groupes cristallographiques et s’est développé au cours des années par ses aspects arithmétiques, ergodique, dynamique et géométrique. L’objectif du projet est de révéler des relations nouvelles et singulières entre les faces dynamiques et géométriques de ces groupes. (lire la suite)

GeRepMod - Méthodes géométriques en théorie des représentations modulaires des groupes réductifs finis

Financement ANR – 48 mois – Coordinateur du projet : Olivier Dudas

Le but de ce projet est d’étudier les représentations modulaires des groupes réductifs finis (en caractéristique transverse) à l’aide des méthodes géométriques qui ont déjà fait leurs preuves dans l’étude des représentations ordinaires (en caractéristique zéro). La théorie géométrique des représentations est un domaine très actif au sein des mathématiques. En témoignent les résultats spectaculaires obtenus au cours des trente dernières années en théorie des représentations de divers objets issus de la théorie de Lie. (lire la suite)

Hodgefun — Groupes Fondamentaux, Théorie de Hodge et Motifs

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Bruno Klingler

Ce projet se situe à l’interface de la Topologie et de la Géométrie Algébrique en se proposant s’étudier les relations entre topologie et structure algébrique pour une variété algébrique complexe. Il se concentre sur 3 sujets d’une brulante actualité : le problème de Serre, les modules de Hodge, et les Motifs ainsi que leurs interactions et applications dans les problèmes fondamentaux de la géométrie algébrique. (lire la suite)

2015

Défigéo – Définissabilité en géométrie non archimédienne

Financement ANR – 48 mois – Coordinateur : François Loeser

L’utilisation de méthodes issues de la théorie des modèles en géométrie non archimédienne remonte au moins au travaux des années 60 d’Ax, Kochen et Ersov portant sur la conjecture d’Artin. La preuve, produite dans les années 80 par Denef, de la rationalité des séries de Poincaré constitue une autre application spectaculaire de cette interaction. (lire la suite)

Qaffine - Representations of quantum affine algebras and applications

Financement ERC CoG – 60 mois – PI : Fabrice Hernandez

Quantum affine algebras are important examples of Drinfeld-Jimbo quantum groups. They can be defined as quantizations of affine Kac-Moody algebras or as affinizations of finite type quantum groups (Drinfeld Theorem). The representation theory of quantum affine algebras is very rich. It has been studied intensively during the past 25 years from different point of views, in particular in connections with various fields in mathematics and in physics, such as geometry, topology, combinatorics and theoretical physics. (lire la suite)

2014

Aggreg - Requêtes d’Agrégation

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Arnaud Durand

Ce projet vise prioritairement le développement d’algorithmes efficaces pour évaluer des requêtes d’agrégation relatives à des bases de données et des flux de données. Ces requêtes sont au centre de calculs de statistiques sur les données : Rdf, bases de données NoSQL, flux d’arbres de données en XML ou JSON, bases de données relationnelles et entrepôts de données. Sachant que le comptage est à la base des requêtes d’agrégation, l’enjeu est de surmonter la difficulté algorithmique intrinsèque de nombreux problèmes de comptage. (lire la suite)

CompA – Complexité algébrique

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Hervé Fournier

Une version algébrique du problème « P= NP ?« Comprendre les possibilités et les limites d’un modèle de calcul algébrique : le problème « P = NP ?« est largement reconnu comme le problème ouvert le plus important en informatique théorique. Etant donné la difficulté du problème, on en a proposé plusieurs versions algébriques avec l’espoir qu’elles soient plus abordables que le problème initial. Notre projet porte sur l’une de ces versions, connues sous le nom « VP = VNP ?« . (lire la suite)

FERPLAY - Formule des Traces Relative, Périodes, Fonctions L et Analyse Harmonique

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Pierre-Henri Chaudouard

Le domaine des formes automorphes et de la fonctorialité de Langlands est un sujet très actif de la recherche mathématique internationale contemporaine, à la croisée de la théorie des nombres, de la théorie des représentations, et de la géométrie arithmétique et algébrique. La théorie dite de l’endoscopie, qui permet d’étudier des cas particuliers de fonctorialité, initiée par Langlands et Shelstad il y a presque 40 ans, semble aujourd’hui arriver à maturité. (lire la suite)

SINGSTAR - Analyse sur les espaces singuliers et non compacts : une approche par les C*-algèbres

Financement ANR – 48 mois – Responsable scientifique : Georges Skandalis

De nombreux problèmes en physique mathématique, théorie des nombres, géométrie, équations aux dérivées partielles et dans d’autres domaines mènent à des questions profondes en analyse fonctionnelle. Par exemple, une de ces questions consiste en la compréhension de l’analyse sur les espaces non compacts et singuliers. (lire la suite)