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Sorbonne Université CNRS Paris Diderot

Colloquium

Archives avant 2014

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Pierre-Emmanuel Jabin - Université du Maryland

Propagation of chaos for large systems of interacting particles

Jeudi 6 décembre 17:00-18:00, Salle 2015, Bâtiment Sophie Germain, Université Paris Diderot

This talk will introduce and explain some classical and more recent results on the mean field limit and propagation of chaos for systems of many particles, leading to Vlasov, McKean-Vlasov or macroscopic equations such as the vorticity formulation for the 2d Euler or Navier-Stokes systems. Large systems of interacting particles are very complex but also interplay with a large set of applications, from cosmology to the biosciences. Particles can actually represent a wide range of objects : galaxies in some cosmological models, ions or electrons in plasmas, bacteria or cells in biosciences, ``agents’’ in economics or social sciences. A classical way of reducing the complexity of those large systems is through the derivation of appropriate limit equations, in particular with the so-called mean field limits.


Dimitri Zvonkine - Laboratoire de Mathématiques de Versailles

L’équation de Korteweg - de Vries, ou une EDP vue par un algébriste

Jeudi 29 novembre 17:00-18:00, Jussieu, salle 15-25-502

Nous commencerons par l’équation de Korteweg - de Vries : il s’agit d’une EDP régissant le mouvement des vagues dans un canal peu profond. Cette équation apparaît dans un nombre étonnant de contextes physiques et mathématiques. Nous parlerons de son lien avec l’équation de Schrödinger, son expansion en une hiérarchie d’EDPs, la construction de cette hiérarchie par la théorie des représentations des groupes symétriques grâce à la correspondance bosons-fermions, et, si le temps le permet, de la construction d’une version quantique de la hiérarchie par la théorie de l’intersection sur l’espace des modules des courbes.


Bertrand Rémy - Ecole Polytechnique, CMLS

Les immeubles, ou comment bétonner en théorie des groupes

Jeudi 18 octobre 17:00-18:00, salle 2015, Bâtiment Sophie Germain, Université Paris Diderot

La structure de groupe s’est progressivement mise en place à partir de la notion de symétrie (puis elle en est devenue autonome). Il arrive cependant que l’on soit amené, étant donné un groupe, à renverser l’approche, c’est-à-dire à construire un espace dont le groupe en question constitue l’ensemble des symétries (ou une bonne partie de celui-ci). La classe des immeubles, qui sont des espaces métriques singuliers, permet ainsi d’étudier les groupes de matrices les plus couramment utilisés (par exemple les groupes linéaires, plus généralement les groupes classiques). Plus le corps des coefficients matriciels d’un tel groupe est riche, plus les immeubles associés cumulent eux aussi de bonnes propriétés géométriques, qui permettent parfois de prouver des résultats de simplicité, de rigidité etc.