Le 5 Juin
14:00

Ingo Lieb (Bonn)
Le probleme de Levi : Force motrice de l'analyse complexe.

Le 15 Mai
14:00

Michel Zaidenberg (Grenoble)
Pluri-périodes des fonctions harmoniques sur des réseaux et multi-torsion de points sur des variétés algébriques affines en caractéristique positive.
Il existe des liens transparents entre les objets mentionnés ci-dessus qui passent à travers des polynômes de Tchebychev-Dickson généralisés et de caractère harmonique de réseaux. Ces liens jouent un rôle important pour la dynamique d'automates cellulaires sur des réseaux.

Le 22 Mai
14:00

Nicolas Bergeron (Paris VI)
Un peu de pureté dans le spectre de variétés localement symétriques.
.

Le 29 Mai
14:00

Peter L. Polyakov (University of Wyoming)
Solvability of the Possio integral equation in 2D subsonic aeroelasticity.
We consider the linearized 2D equation of a subsonic inviscid compressible flow a²(1-M²)∂²φ/∂x² + a² ∂²φ/∂y²  = ∂²φ/∂t² + 2Ma ∂²φ/∂t∂x where a is the speed of sound, U is the free stream velocity, M=U/a<1 is the Mach number, and φ(x,y,t) is the small disturbance velocity potential, considered on  {(x,y) ÎR²\[-1,1], 0≤t<∞}. The relevant boundary conditions are of two types: Neumann boundary condition on [-1,1], and a Dirichlet type boundary condition on R\-1,1] We prove the existence of a solution of the problem above under certain conditions. The proof of solvability relies on the proof of invertibility or "almost invertibility"of a singular integral operator of the form: "Hilbert transform + integral operator with logarithmic kernel"on a finite interval. Almost invertibility of the pure Hilbert transform on a finite interval or of the so called finite Hilbert transform was investigated by Carleman [1922], Söhngen [1939], Tricomi [1951], and in spaces with weights by Akhiezer [1945]. .

Le 03 Avril
13:00

Jean Ruppenthal  (Bonn)
Hölder regularity of the Cauchy-Riemann equations on certain singular analytic sets.
We construct a solution operator for the Cauchy-Riemann equations on certain strictly pseudoconvex domains in analytic sets and give Hölder estimates for this operator. One of the main tools is a new class of weighted Hölder estimates for the well-known basic d-bar-homotopy formula on the ball.

Le 03 Avril
14:00

Yohann Genzmer (Toulouse)
Déformations isoholonomiques de feuilletages.
Nous introduirons la notion de déformations isoholonomiques de feuilletages pour résoudre le problème suivant: construire des germes de feuilletages holomorphes dans une classe topologique donnée. Nous énoncerons alors un résultat permettant de construire des déformations isoholonomiques d'un feuilletage fixé que nous utiliserons en particulier pour classifier les feuilletages quasi-homogènes..

Le 03 Avril
15:00

Andreas Höring (Grenoble)
Variétés uniréglées à fibrée tangent décomposé.
Arnaud Beauville a demandé si le revêtement universel d'une variété compacte kählérienne à fibré tangent décomposé, c.-à-d. TX est somme de deux fibrés vectoriels, est un produit. Nous allons observer que si la variété est uniréglée (couverte par des courbes rationnelles), l'intégrabilité de deux facteurs directs de TX n'est pas assuré. Ceci est assez problématique, puisque les feuilletages holomorphes sont la meilleure approche à ce problème. On va donc développer une stratégie pour scinder la variété en deux pièces de façon que l'intégrabilité soit assuré sur les peux pièces. Ceci permettra de donner une réponse affirmative à la question de Beauville dans certains cas.

Le 24 Avril
14:00

Le 24 Avril
15:00

Julie Déserti (Rennes)
Sur le groupe de Cremona
Le groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe a des propriétés analogues aux groupes linéaires (automorphismes, représentations de certains réseaux, groupes semi-simples, groupes nilpotents...). En utilisant des arguments de nature algébriques et dynamiques on présentera quelques-unes de ces propriétés..

Jean-Pierre Demailly  (Grenoble)
Sur les variétés complexes compactes couvertes par un tore.
On démontre que les seules variétés complexes compactes qui sont images d'un tore par un morphisme fini sont, à revêtement étale près, les produits d'un tore par des espaces projectifs (travail en collaboration avec J.M. Hwang et Th. Peternell).

Xiaonan Ma (Ecole Polytechnique)
Quantification de Toeplitz et réduction symplectique.
Soient X une variété symplectique compacte munie d'une action hamiltonienne G et X_G la réduction symplectique de Marsden-Weinstein associée. On expliquera la quantification de Toeplitz sous la réduction symplectique. Elle est obtenue comme une conséquence de notre développement asymptotique de noyau de Bergman G-invariant. C'est un travail en commun avec Weiping Zhang.

Joël Merker (ENS Paris)
Une preuve géométrique du théorème d'extension de Hartogs (1906).
Soit un domaine dans à bord connexe et soit V un voisinage connexe de ce bord. Si , alors les fonctions holomorphes dans V se prolongent holomorphiquement et de manière unique à . Fornaess en 1998 a montré par un exemple qu'on ne peut pas obtenir l'extension en poussant des disques analytiques qui restent à l'intérieur du domaine. En les autorisant à en sortir, nous redémontrons ce fameux théorème de manière géométrique, et nous appliquons la technique dans le cadre des espaces analytiques normaux..

Elisha Falbel  (Paris 6)
Structures CR sphériques ramifiées.
Les structures CR ramifiées sont certaines structures CR avec des singularités. Je décrirai une structure CR ramifiée naturelle sur le complement de la figure huit.

Dominique Cerveau  (Rennes7)
Frobenius singulier sur les espaces singuliers.
Le but de l'exposé est de présenter les grandes lignes d'une généralisation du Frobenius singulier de B. Magrange aux feuiletages définis sur des espaces singuliers, plus précisément sur des intersections complètes. Il s'agit d'une collaboration avec Alcides Lins Neto.

Isabelle Gallagher (Paris 7)
Autour de l'existence globale des  solutions de l'équation de Navier-Stokes.
L'objectif de cet exposé est de présenter quelques résultats  récents autour de l'existence globale des solutions de l'équation de  Navier-Stokes incompressible. Nous rappellerons tout d'abord  quelques-uns des théorèmes fondamentaux concernant le problème de Cauchy pour ce système, depuis les travaux de Leray en 1934 jusqu'au  théorème de Koch et Tataru en 2001. Tous les résultats classiques  d'existence globale et d'unicité en dimension trois (ou plus) d'espace  se démontrent par un argument de point fixe et exigent une condition  de petitesse sur la donnée initiale. Nous montrerons que cette  condition de petitesse peut être remplacée par une autre condition, non linéaire; celle-ci permet en particulier d'exhiber des données initiales arbitrairement grandes générant une solution globale unique.  Ce dernier résultat est une collaboration avec Jean-Yves Chemin.

Sébastien Boucksom (Paris 7)
Valuations et nombres de Lelong généralisés.
Dans ce travail en commun avec C.Favre et M.Jonsson, nous  étudions la structure de l'espace des valuations centrées à l'origine  dans C^n. Une fonction psh définit une fonction convexe en un sens  naturel sur cet espace, et une mesure, son Monge-Ampère réel, qui permet de représenter les nombres de Lelong généralisés au sens de  Demailly comme moyennes de valuations.

Nessim Sibony  (Orsay)
Unique ergodicité des feuilletages holomorphes de CP².
On étudie la théorie ergodique des feuilletages et laminations de CP2, en utilisant une théorie de l'intersection des courants dd^c-fermés. Il s'agit d'un travail en collaboration avec J.-E Fornaess.

Frederic Helein (Paris 7)
Géometrie des surfaces et systèmes complètement intégrables.

Stephane Rigat (Marseille)
Approximation méromorphe, détection de sources dipolaires et applications à l'électro- encéphalographie.
Nous montrons comment des techniques d'analyse complexe et d'EDP peuvent servir à localiser des sources dipolaires dans un ellipsoide. Comme application, nous donnons un moyen pratique de localiser des foyers épileptogènes dans le cerveau humain. C'est un travail en collaboration avec A. Amassad et J. Leblond..

Bo Berndtsson (Göteborg)
Convexity on the space of Kahler metrics.
The recent work of Mabuchi, Donaldson, Chen-Tian and many others on metrics of constant scalar curvature on compact Kahler manifolds uses convexity properties of certain functions defined on a space of Kahler metrics. I will show how these convexity properties are related to curvatus.

Helene Airault (Amiens)
Mesure de Malliavin et champs de vecteurs sur la variété des cœfficients.
On relie différents champs de vecteurs sur la variété des coefficients à la mesure unitariste de Malliavin(JMPA 2001 p.627-667).

Lea Blanc-Centi  (Marseille)
Prolongement au bord d'applications pseudo-holomorphes propres.
Le problème du prolongement au bord des applications propres a été largement étudié dans le cas holomorphe, mais les techniques utilisées (arguments d'analyticité) ne se transposent pas au cadre
presque complexe qui nous intéresse. Nous montrerons dans cet exposé qu'une application pseudo-holomorphe propre entre deux domaines strictement pseudoconvexes se prolonge au bord. Nous verrons également comment la régularité du prolongement dépend de la régularité des structures presque complexes.

Julien Duval (Toulouse)
Un lemme de Brody quantitatif.
On montre une version quantitative du lemme de Brody, un outil de base en hyperbolicité complexe.