Le 02 avril.

-Adriano Tomassini (Parme)
-On cohomological decompositions of complex manifolds.
-Recently some authors have studied cohomological properties of compact complex and almost-complex manifolds. In this talk we will focus on various kinds of cohomological decompositions on compact complex non-Kähler manifolds and almost complex manifolds, involving the de Rham, Bott-Chern and Aeppli cohomologies. We will give a characterization of compact complex manifolds satisfying the dbar-lemma in terms of Bott-Chern cohomology groups. We would like also to discuss the almost-Kähler case..

Le 09 avril.

-Oscar García-Prada (Madrid)
-Gravitating vortices and instantons.
-After explaining the relation between vortices and invariant instantons, we go on to study gravitating vortices and their relation to the coupled equations for Kähler metrics and Yang-Mills connections, considered recently in joint work with L. Alvarez-Consul andM. Garcia-Fernandez.

Le 16 avril.

-Michelle Bucher (Genève)
-Isometric properties of bounded cohomology and applications to volumes of representations.
-Let G be a lattice in SO(n,1) and let h : G->SO(n,1) be any representation. For cocompact lattices, the volume of a representation is an invariant whose maximal and rigidity properties have been studied extensively.We will show how the fact that the isomorphism between the bounded cohomology of a hyperbolic manifold and the relative bounded cohomology of the manifold relative its boundary is isometric can be used to define the volume of a representation (a different definition by Francaviglia and Klaff also exists). In particular, we establish a rigidity result for maximal representations, recoveringMostow rigidity for hyperbolic manifolds.
In the cocompact case, the set of values for the volume of a representation is discrete. In even dimension, this follows from the fact that the volume form is an Euler class. In odd dimension, this was proven by Besson, Courtois and Gallot. The situation changes in the noncocompact case and for example the discreteness of the set of value is not valid anymore in dimension 2 and 3.We prove  that in even dimension greater or equal to 4, the set of value of the volume of a representation is, up to a universal constant, an integer.
This is joint work withMarc Burger and Alessandra Iozzi.

Le 23 avril.

-Eveline Legendre (Toulouse)
-Orbifolds toriques Kähler-Einstein.
-J’expliquerai pourquoi tout polytope compact, simple et intégral est le polytope moment d’un orbifold torique Kähler-Einstein. Je parlerai aussi d’application de ce résultat en terme d’existence, sur les variétés toriques projectives, de métriques Kähler-Einstein ayant un comportement singulier (mais bien contrôlé) le long d’un certain diviseur.

Le 30 avril.

-Stéphane Lamy (Toulouse)
-Automorphismes modérés de C³.
-Je discuterai des groupes d’automorphismes de variétés affines de dimension 3, le cas le plus riche et pour l’instant apparemment hors d’atteinte étant celui de l’espace affine C³. On peut chercher à simplifier le problème en considérant des variétés affines rationnelles dont le groupe d’automorphisme devrait être plus rigide : par exemple, une hypersurface quadrique ou cubique lisse de C⁴ ; ou encore en considérant seulement des sous-groupes particuliers de Aut(C³), comme le groupe dit modéré.
En combinant ces deux restrictions, on finit par pouvoir prouver des théorèmes... Je présenterai des résultats concernant le groupe modéré d’une quadrique affine de dimension 3 (autrement dit, la variété de SL(2,C)), à savoir l’existence d’automorphismes non-modérés (collaboration avec S. Vénéreau) et le fait que ce groupe vérifie une alternative de Tits (collaboration en cours avec Furter et Bisi).

Le 14 mai.

-François Labourie (Orsay)
-Représentations convexes Anosov, intersection et la métrique de pression.
-Dans cet exposé, j’expliquerai la notion de représentation convexe Anosov, qui est une généralisation de la notion de représentation convexe cocompact et un cas particulier de la notion de représentation Anosov. Nous discuterons en particulier du formalisme thermodynamique dans ce cadre et construirons entropie, intersection et enfin une (pseudo) métrique analytique sur l’espace de déformation de ces représentations, pseudométrique qui se trouve être une métrique dans le cas  des représentations de Hitchin.
Ceci est un travail en commun avecMartin Bridgeman, Dick Canary et Andres Sambarino.

Le 21 mai.

-Erwan Lanneau (Grenoble)
-Dynamique de SL(2,R) dans les variétés de Prym.
-Le groupe SL(2,R) agit naturellement sur l’espace de modules des différentielles abéliennes (surfaces de translation). Cette action est ergodique sur les composantes connexes de strates (sousvariétés invariantes naturelles). J’expliquerai quelques cas où une classification des fermés SL(2,R)-invariants peut être obtenue. Je donnerai des exemples simples et rappellerai ce qui est connu dans ce cadre.
C’est un travail en commun avec Duc-Manh Nguyen (Bordeaux).

Le 05 mars.

-Xiaojun Huang (Rutgers)
-Holomorphic isometry from a Kähler manifold into the product of projective spaces.
-In this talk, we discuss the global property for a local holomorphic isometry, up to conformal factors, from a Kähler manifold into a product of complex projective spaces equipped with the induced Fubini-Study metric. This in particular includes the case when the target is a product of Hermitian symmetric spaces of compact type. We allow the conformal factors to be negative and obtain a necessary and sufficient condition for the conformal factors for the global extension and rigidity for the maps to hold. Our consideration ismotivated by the recent studies of Clozel-Ulmmo andMok.
This is a joint work with Yuan Yuan from JHU.

Le 12 mars.

-Hajime Tsuji (Tokyo)
-A Schwarz type lemma for algebraic fiber space with nonnegative Kodaira dimension.
-Let f:X->S be an algebraic fiber space with nonnegative relative Kodaira dimension. In this talk I would like to present a Schwarz type lemma of the form: dV_X =dV_X\S  f*dV_S where dV_X, dV_X\S, dV_S are canonical measures of X, X/S and S. And I shall discuss applications..

Le 19 mars.

-Judith Brinkschulte (Leipzig)
-Hypersurfaces Levi-plates dans l'espace projectif.
-On présente une preuve montrant la non-existence d’hypersurfaces Levi-plates lisses dans CP₂.

Le 26 mars.

-Simone Diverio (IMJ)
-Le lieu de Green-Griffiths des variétés uniformisées par le polydisque.
-Le lieu de Green-Griffiths d’une variété projective X est une sous-variété (pas forcément propre) de X construite à l’aide des différentielles de jets. Il contient le lieu exceptionnel de X, c’est-àdire l’adhérence de Zariski de la réunion de toutes les images holomorphes non constantes du plan complexe. Il est légitime de se demander si le lieu exceptionnel admet une description algébrique, par exemple s’il est toujours égal au lieu de Green-Griffiths. Dans cet exposé nous allons décrire des exemples, inspirés par un article de S. Lang, de variétés hyperboliques (donc pour lesquelles le lieu exceptionnel est l’ensemble vide) et avec fibré canonique ample, dont le lieu de Green-Griffiths est la variété toute entière. Il s’agit d’un travail en collaboration avec E. Rousseau.

Le 05 février.

-Dimitri Zvonkine (IMJ)
-Relations entre classes de cohomologie sur l'espace des modules des courbes.
-Notons Mg l’espace des modules des courbes complexes de genre g . Lorsque g tend vers l’infini, l’anneau de cohomologie de Mg se stabilise en Q[k1,j2, ...]. Pour un g fixé, cependant, il existe des relations polynomiales entre les classes ·m. L’étude de ces relations, entamée par C. Faber en 1993, n’est toujours pas achevée 20 ans plus tard. On peut compliquer le problème en mettant des points marqués sur la courbe complexe et en passant à une compactification de l’espace des modules. Le nombre de générateurs et de, relations augmente alors considérablement. Nous construirons une famille de relations entre ces générateurs qui, conjecturellement, engendrent toutes les relations existantes. La construction utilise les structures r -spin (= racines r-ièmes du fibré cotangent à la courbe) et les variétés de Frobenius que je vais tâcher d’introduire d’une façon compréhensible. Travail commun avec A. Pixton et R. Pandharipande..

Le 19 février.

Journée de géométrie complexe

-14:00.  Ngaiming Mok (Hong Kong)
-Recovering G/P and its distinguished subvarieties from varieties of minimal rational tangents.
-Fixing a polarization, a uniruled projective manifold X is covered by rational curves of minimal degree. We will restrict to the case of Picard number 1, in which case a projective manifold is uniruled if and only if it is Fano. An important class of such manifolds is given by S=G/P, where G is a simple complex Lie group and P is a maximal parabolic subgroup of G. The study of such rational homogeneous manifolds, including irreducible Hermitian symmetric spaces of the compact type such as the Grassmannians G(p,q), serves as a first motivation for the development of a geometric theory basing on varieties of minimal rational tangents Cx inclus dans PT_x(X), i.e., spaces of tangents to free rational curves of minimal degree at a general point x in X. The latter theory, aiming in part to solve a number of classical problems in algebraic geometry, was developed in a series of works of the speaker with Jun-Muk Hwang.
In this lecture I will discuss results concerning the determination of S=G/P from its varieties of minimal rational tangents at a general point. Especially, I will discuss recent results of Hong-Mok on the analytic continuation of germs of holomorphic immersions respecting geometric structures and on the characterization of certain smooth Schubert varieties of G/P.

-15:30.  Keiji Oguiso (Osaka)
- Smooth quartic K3 surfaces and Cremona transformations.
-Among smooth hypersurfaces in projective spaces, quartic K3 surfaces have special properties also from the view of automorphisms. Inspired by a question of Gizatullin, I would like to explain the following two particular properties: (i) there are smooth quartic K3 surfaces whose full automorphism group is highly non-commutative, derived from the Cremona transformations of the ambient P3 but none of them is induced from PGL(P3) except id, (ii) there are smooth quartic K3 surfaces with infinite automorphism group such that none of them is induced from the ambient P3 in any embeddings into P3 except id.

-17:00.  Thomas Peternell (Bayreuth)
- Manifolds with nef anti-canonical classes.
-I will give an overview on recent developments on compact Kähler (resp. projective) manifolds with nef anti-canonical classes, discuss the main open problems and possible approaches..

-18:00.  Pot de l'équipe d'analyse complexe et géométrie

Le 26 février.

-Mihai Paun (Séoul)
-Semi-positivité générique au sens orbifold et applications.
-Étant donnée une paire orbifold, on indique un moyen de lui associer un fibré cotangent. Nous établissons ensuite l’analogue du théorème de semi-positivité générique de Y. Miyaoka dans ce contexte. Comme application, nous montrons que le fibré canonique d’une paire est gros dès qu’il existe un morphisme injectif d’un fibré ample dans une des puissances symétriques du cotangent (ceci a été conjecturé par E. Viehweg). C’est un travail en collaboration avec F. Campana..

Le 08 janvier.

-Nicola Gigli (Nice)
-Recent advances about analysis on spaces with Ricci curvature bounded from below.
-I will review some recent result about analysis on Lott-Sturm-Villani spaces with Ricci curvature bounded from below and geometric consequences that can be derived. A crucial role in the discussion will be played by the definition of spaces with Riemannian Ricci curvature bounded from below (introduced in collaboration with Ambrosio and Savaré): this is a class of spaces strictly smaller than the one of CD(K,1) spaces which is still stable w.r.t. measured-Gromov-Hausdorff convergence and rules out Finsler geometries.

Le 15 janvier.

-Gabriel Rivière (Lille)
-Ondes amorties et petits sous-ensembles hyperboliques.
-Je décrirai des propriétés asymptotiques des «modes propres» de l’équation des ondes amorties sur une variété riemannienne, compacte et sans bord. J’expliquerai que ces fonctions ne peuvent pas être trop concentrées autour de sous-ensembles hyperboliques vérifiant une certaine condition de pression topologique.

Le 22 janvier.

-Damien Brotbek (Strasbourg)
-Variétés à fibré cotangent ample et équations différentielles de jets.
-Les variétés à fibré cotangent amples vérifient des propriétés remarquables, mais relativement peu d’exemples de constructions sont connus. Olivier Debarre a conjecturé que les intersections complètes génériques de grand multidegré et de grande codimension dans un espace projectif ont fibré cotangent ample. Cette conjecture est reliée à la conjecture de Kobayashi sur l’hyperbolicité des hypersurfaces génériques de grand degré via la théorie des équations différentielles de jets. Dans cet exposé je vais préciser ce lien et expliquer comment certaines techniques développées pour approcher la conjecture de Kobayashi permettent d’obtenir un résultat partiel en direction de la conjecture de Debarre.

Le 29 janvier.

-Fanny Kassel (Lille)
-Variétés lorentziennes complètes de courbure constante en dimension 3.
-L’espace anti-de Sitter AdS³ est l’analogue lorentzien de l’espace hyperbolique H³. J’expliquerai comment ses quotients de type fini sont déterminés par certaines paires de représentations d’un groupe de surface dans PSL₂(R), ce qui permet de voir qu’ils fibrent en cercles au-dessus de surfaces hyperboliques. Je parlerai également de la version «infinitésimale» de la théorie, où les quotients de AdS³ sont remplacés par ceux de l’espace de Minkowski de dimension 3 (espaces-temps de Margulis). Parmi les applications, tout espace-temps de Margulis peut être vu comme une «limite» de variétés anti-de Sitter qui dégénèrent. Il s’agit de travaux en commun avec François Guéritaud et Jeff Danciger.

Le 04 décembre.

-Jean-Marie Trépreau (IMJ)
-Théorème d'Abel et théorie des tissus, un résultat général d'algébrisation.
-Le problème, posé dans cette généralité par Chern et Griffiths, est de montrer que si, pour r , n et d donnés, le rang d’un tissu est maximal, celui-ci est isomorphe à un germe de tissu sur la grassmannienne des (n-1)-plans de P^r+n-1, naturellement défini par une sous-variété algébrique de
P^r+n-1, de dimension r , de degré d et de genre maximal. Il s’agit d’un travail en collaboration avec L. Pirio.

Le 18 décembre.

-Xiaowei Wang (Rutgers)
-Greatest lower Ricci bound and conic Kähler-Einstein metrics.
-In this joint work with Jian Song, we study the existence of conical Kähler-Einstein metrics on a Fano manifold X and its relation to the greatest Ricci lower bound R(X) of X. In particular, for any toric Fano varieties, a unique smooth conical toric Kähler-Einstein metric with angle 2pR along an effective toric Q-divisor D in |-K_X| is constructed. Finally, several applications of the existence result will be given.

Le 06 novembre.

-Junyan Cao (Grenoble)
-Dimension numérique et un théorème d'annulation de type Kawamata-Viehweg-Nadel.
-Soit X une variété kählérienne compacte de dimension n et L un fibré en droites avec une métrique h, éventuellement singulière, à courbure positive ou nulle. On définit une notion de dimension numérique nd(L,h) associée à la paire (L,h). Si nd(L,h)=n, alors le théorème d’annulation de Nadel implique que H^q(X,K_X+LxJ₊(h))=0 pour tout q>0. On généralise ce théorème de la manière suivante : on a les annulations H^q(X,K_X+LxJ₊(h))=0 pour tout q>n-nd(L,h).

Le 13 novembre.

-Cristiano Spotti (IHES-IHP)
-Kähler-Einstein metrics on log Del Pezzo surfaces and compact moduli spaces.
-I will discuss how the Gromov-Hausdorff compactification of the set of Kähler-Einstein Del Pezzo surfacesis related to certain algebro-geometric compactifications. The talk is based on joint work with Y. Odaka and S. Sun..

Le 20 novembre.

-Jeff Viaclovsky (Wisconsin)
-An index theorem for anti-self-dual orbifold-cone metrics.
-Recently, Atiyah and LeBrun proved versions of the Gauss-Bonnet and Hirzebruch signature Theorems for metrics with edge-cone singularities in dimension four, which they applied to obtain an inequality ofHitchin-Thorpe type for Einstein edge-cone metrics. Interestingly, many natural examples of edge-cone metrics in dimension four are anti-self-dual (or self-dual depending upon choice of orientation). On such a space there is an important elliptic complex called the anti-self-dual deformation complex, whose index gives crucial information about the local structureof the moduli space of anti-self-dual metrics. In this talk I will present a formula for the index of this complex in the orbifold case, and give several applications. This is joint work with Michael Lock.

Le 27 novembre.

-Alix Deruelle (Grenoble)
-Géométrie asymptotique de certaines variétés riemanniennes non compactes.
-La motivation principale est de comprendre les interactions entre topologie et géométrie à l’infini d’une variété riemannienne non compacte. Plus précisément, on étudie les liens entre croissance volumique euclidienne, positivité et décroissance quadratique de la courbure et finitude du groupe fondamental. La condition de signe est parfois remplacée ou doublée d’une structure de point fixe du flot de Ricci. On en déduit alors des résultats de rigidité concernant les solitons gradients de Ricci stables ou expansifs.

Les 2 et 3 octobre.

Colloque en l'honneur de Gennadi Henkin
Discours de H. Skoda

Le 09 octobre.

-A 14:00. Bruno Klingler (IMJ)
-Différentielles symétriques et groupe fondamental.
-J’expliquerai le résultat suivant, travail en commun avec Brunebarbe et Totaro. Soit X une variété kählérienne compacte connexe n’admettant aucune différentielle symétrique holomorphe non triviale. Alors toute représentation linéaire de dimension finie du groupe fondamental de X est d’image finie.

-A 15:30. Tsachik Gelander  ()
-How round can a soccer ball be?.
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Le 16 octobre.

-Henri Guenancia (IMJ)
-Métriques de Kähler-Einstein à singularités coniques.
-Étant donnée une variété kählérienne compacte X et un diviseur à croisement normaux D, on s’intéresse à l’existence de métriques kählériennes sur X\D à courbure de Ricci constante, dont les singularités le long de D sont « coniques ». Sous les hypothèses nécessaires sur la positivité du fibré adjoint K_X+D, et une condition technique sur les angles des cônes, nous prouvons que de telles métriques existent et sont uniques. Si le temps le permet, nous évoquerons des généralisations au cas mixte Poincaré et conique, ou encore en affaiblissant la positivité de K_X+D. Il s’agit en partie d’un travail en commun avec F. Campana et M. Paun.

Le 23 octobre.

-P.G. Grinevich (Moscou)
-The Schrödinger operators on the 2D hexagonal lattice, factorizations and SL(2) connections.
-The standard discretization of the 2D Laplace and Schrödinger operators uses the quadratic lattice. But the discretization on the hexagonal lattice has some serious advantages. For example (I.A. Dynnikov, S.P. Novikov), the Laplace operator can be represented as the product of two first-order operators, which can be naturally interpreted as the d and  dbar operators. A real discrete Schrödinger operator on the hexagonal lattice admits a pair of factorizations if and only it is gauge  equivalent to the self-adjoint one. Using this pair of factorizations one can naturally define an SL(2) discrete connection, which can be treated as a discrete analog of non-trivial complex structure..

Le 30 octobre.

-John Millson (Maryland)
-The toric geometry of triangulated polygons in Euclidean space.
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