{"id":251,"date":"2024-03-20T07:21:07","date_gmt":"2024-03-20T06:21:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/tga\/?p=251"},"modified":"2025-06-17T17:10:09","modified_gmt":"2025-06-17T15:10:09","slug":"demi-journee-des-doctorant-e-s-de-lequipe-tga-2024","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/tga\/demi-journee-des-doctorant-e-s-de-lequipe-tga-2024\/","title":{"rendered":"Demi-Journ\u00e9e des doctorant.e.s de l&rsquo;\u00e9quipe TGA 2024"},"content":{"rendered":"\n<p>L&rsquo;\u00e9dition 2024 de la demi-journ\u00e9e des doctorant.e.s de l&rsquo;\u00e9quipe TGA aura lieu le mercredi 29 mai apr\u00e8s-midi, en salle 1516-101, sur le campus Jussieu. Cette apr\u00e8s-midi sera \u00e9galement l&rsquo;occasion de f\u00eater la r\u00e9ception du <a href=\"https:\/\/www.imj-prg.fr\/blog\/2024\/02\/01\/claire-voisin-laureate-du-prix-crafoord-2024\/\">prix Crafoord 2024 par notre coll\u00e8gue Claire Voisin<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>L&rsquo;apr\u00e8s-midi sera suivie d&rsquo;un ap\u00e9ritif dinatoire, dans la rotonde 16 au cinqui\u00e8me \u00e9tage.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Planning des expos\u00e9s<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Tom Burel (14h-14h30) : \u00c9quidistribution de courbes rationnelles dans les hypersurfaces<br><\/strong>Je pr\u00e9senterai dans cet expos\u00e9 une fa\u00e7on en quelque sorte \u00ab\u00a0quantitative\u00a0\u00bb d&rsquo;\u00e9tudier l&rsquo;espace de modules des morphismes de la droite projective dans une hypersurface, suppos\u00e9s \u00e0 la fois de degr\u00e9 donn\u00e9 et v\u00e9rifiant des conditions de jets fix\u00e9es. On cherche en particulier une expression asymptotique de cet espace en le degr\u00e9. Ce proc\u00e9d\u00e9 repose d&rsquo;une part sur les notions d&rsquo;anneau de Grothendieck des vari\u00e9t\u00e9s et de produit eul\u00e9rien motivique, et d&rsquo;autre part sur la m\u00e9thode du cercle, issue de la th\u00e9orie analytique des nombres.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Antoine Galet (14h45-15h15) : Principe local-global pour les torseurs de tores et corps de dimension sup\u00e9rieure<br><\/strong>L\u2019une des approches les plus importantes en th\u00e9orie des nombres est le principe local-global : c\u2019est la comparaison d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne sur un corps global $K$\u00a0(extension finie de $\\mathbb{Q}$ ou $\\mathbb{F}_q(t)$), avec la restriction de ce ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e0 tout compl\u00e9t\u00e9 de ce corps, arithm\u00e9tiquement plus simple. Pour l\u2019existence de points rationnels d\u2019un $K$-sch\u00e9ma le principe local-global admet\u00a0au moins une obstruction, dite de Brauer-Manin.\u00a0Des travaux de Borovoi et plus r\u00e9cemment Demarche et Harari montrent (sous quelques restrictions) que cette obstruction est la seule pour\u00a0un espace homog\u00e8ne sous l\u2019action d\u2019un groupe alg\u00e9brique lin\u00e9aire. Apr\u00e8s d\u00e9vissage du groupe, un cas important du th\u00e9or\u00e8me est celui d\u2019un torseur sous l\u2019action d\u2019un tore, o\u00f9 l\u2019obstruction de Brauer-Manin provient de th\u00e9or\u00e8mes de dualit\u00e9 en cohomologie \u00e9tale. D\u2019autre part l\u2019obstruction de Brauer-Manin se g\u00e9n\u00e9ralise pour une notion de corps global de plus grande dimension et, avec des contraintes de caract\u00e9ristique, Izquierdo (pr\u00e9curs\u00e9 entre autres par Colliot-Th\u00e9l\u00e8ne, Harari, Szamuely, Scheiderer, \u2026) a montr\u00e9 que cette obstruction \u00e9tait encore la seule pour les torseurs de tores. Dans cette pr\u00e9sentation, apr\u00e8s avoir introduit le principe local-global et l\u2019obstruction de Brauer-Manin, j\u2019esquisserai la strat\u00e9gie des th\u00e9or\u00e8mes de Borovoi et Demarche-Harari dans le cas des torseurs de tores puis, si le temps le permet, j\u2019expliquerai la forme prise par la g\u00e9n\u00e9ralisation par Izquierdo de ce cas aux corps sup\u00e9rieurs.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Pietro Piccione (15h30-16h) : L&rsquo;approche non archim\u00e9dienne de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson<br><\/strong>Dans cet expos\u00e9, j&rsquo;expliquerai l&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson, et quelle serait l&rsquo;approche non archim\u00e9dienne pour la r\u00e9soudre.<br>Si le temps le permet, je donnerai une id\u00e9e de comment faire un petit pas dans la direction de la conjecture, en g\u00e9neralisant un r\u00e9sultat de Chi Li.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Matteo Verni (16h30-17h) : Topologie des vari\u00e9t\u00e9s hyperk\u00e4hler<br><\/strong>Les vari\u00e9t\u00e9es hyperk\u00e4hler sont toujours des objet misterieux: m\u00eame si on connais assez bien la g\u00e9ometrie des exemples classiques de Beauville et O&rsquo;Grady, on en connais encore tr\u00e8s peu en g\u00e9n\u00e9ral. Dans cet expos\u00e9 on va s&rsquo;interesser \u00e0 leur topologie: nombres de Betti, classes et nombres de Chern, anneaux de cohomologie,&#8230; On va parler de ce qu&rsquo;on sait d\u00e9j\u00e0, les objet qui interviennent dans cet \u00e9tude et les (nombreuses) questions ouvertes et conjectures qui ont \u00e9t\u00e9 avanc\u00e9es.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Olivier Debarre (17h15-17h45) : Sur quelques points de g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique<br><\/strong>Je parlerai de quelques-uns des r\u00e9sultats, pas seulement les plus r\u00e9cents, de Claire Voisin.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&rsquo;\u00e9dition 2024 de la demi-journ\u00e9e des doctorant.e.s de l&rsquo;\u00e9quipe TGA aura lieu le mercredi 29 mai apr\u00e8s-midi, en salle 1516-101, sur le campus Jussieu. Cette apr\u00e8s-midi sera \u00e9galement l&rsquo;occasion de f\u00eater la r\u00e9ception du prix Crafoord 2024 par notre coll\u00e8gue Claire Voisin. 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