Nous présenterons des résultats récents en théorie des réseaux, liés a la notion introduite par Boris Venkov de réseau fortement parfait. Un tel réseau est un réseau dont l'ensemble des vecteurs minimaux possède certaines propriétés combinatoires liées a l'analyse harmonique de la sphère unité de l'espace euclidien associé. Ces réseaux sont en particulier extrêmes c'est-à-dire qu'ils réalisent un maximum local pour la densité de l'empilement de sphères associé.
Il y a une interaction de cette notion avec la théorie des formes modulaires via les "séries theta a coefficients sphériques" d'un réseau. Non seulement celles-ci peuvent être utilisées pour montrer qu'un réseau est fortement parfait, mais également pour fournir de l'information sur le comportement de paires de vecteurs du réseau via l'utilisation des fonctions zonales qui sont données par des polynômes de Gegenbauer. Des résultats de classification ont pu être obtenus ainsi.
Par ailleurs, ces notions et méthodes peuvent être développées dans le contexte d'espaces discrets.