Le thème de l'exposé est la théorie de la descente du corps de définition des revêtements algébriques. Nous présenterons un travail commun avec J-C. Douai et L. Moret-Bailly où nous construisons des variétés de descente : l'obstruction à la descente sur un corps k des revêtements considérés correspond à l'existence de points k-rationnels sur ces variétés. Ces constructions, qui s'inscrivent dans le cadre de la théorie des champs, ont une version globale au-dessus d'un espace de modules. Cela fournit un nouveau point de vue sur le problème de la descente, notamment sur le corps des modules, qui conduit à des applications concrètes.