Soient K une clôture algébrique d'une extension finie de Qp, C le complété de K pour la topologie p-adique et BdR le corps des périodes p-adiques. Soient GK=Gal(\overline K/K) et IK le sous-groupe d'inertie. Si B = C ou BdR, une B-représentation de GK est un B-espace vectoriel de dimension finie muni d'une action semi-linéaire et continue de GK . Par exemple, si V est une représentation p-adique de GK de dimension h, B\otimesQpV est une B-représentation de GK ; pour B=C (resp. BdR ), celle-ci est triviale (i.e. isomorphe à Bh) si et seulement si IK opère à travers un quotient fini (resp. si V est de de Rham).
Toujours, pour B=C ou BdR, on se propose de donner une classification complète des B-représentations de GK (lorsque B=C, cette classification est essentiellement due à Sen) ainsi que quelques applications à la classification des représentations p-adiques de GK.