Répartition statistique sur la droite critique des zéros de certaines fonctions L

(Un exposé d'Étienne Fouvry au séminaire de théorie des nombres de Chevaleret le 30 octobre 2000)

Résumé :

Soient -D un discriminant de corps quadratique imaginaire, \psi un caractère du groupe des classes d'idéaux de l'anneau des entiers de Q(\sqrt{-D}), L(s, \psi) la fonction L attachée. On suppose que l'hypothèse de Riemann est vraie pour ces fonctions L. On montre alors des résultats sur la répartition (en moyenne sur \psi) des ordonnées des zéros proches du centre de symétrie 1/2.