Des idées provenant de l'homologie cyclique et de la K-théorie sont utilisées pour définir un analogue du "caractère de Chern" sur le groupe des classes d'idéaux d'un corps de nombres. Ce caractère nouveau est non trivial en général (par exemple sur les corps quadratiques). Il est relié de manière assez inattendue au dernier theorème de Fermat (démontré par A. Wiles).