Démonstration d'une conjecture de Lang dans des cas particuliers

(Un exposé de Jean-Pierre Wintenberger au séminaire de théorie des nombres de Chevaleret le 24 janvier 2000)

Résumé :

Lang a conjecturé que l'image de Galois dans la représentation adélique associée au module de Tate d'une variété abélienne contient un sous-groupe ouvert des homothéties. Nous donnons une démonstration lorsque la variété abélienne vérifie la conjecture de Mumford-Tate et dans d'autres cas particuliers.