Dans cet exposé, nous expliquerons comment la théorie des $(\varphi,\Gamma)$-modules de Fontaine permet de ramener la conjecture de monodromie $p$-adique de Fontaine (toute représentation de de Rham est potentiellement semi-stable) à un enoncé portant sur des modules différentiels sur une couronne infiniment fine (conjecture de Crew). Il s'agit principalement de résultats de Berger.