Soit K un corps de nombres. Les conjectures de Stark permettent (conjecturalement) la construction d'unités dans les corps de classe de K, a travers l'évaluation de derivées de séries L d'Artin en s=0. Cette méthode ne s'applique que lorsque K est totalement réel, ou possède au plus une place complexe.
Nous présenterons une nouvelle méthode de construction de corps de classe qui n'est pas sujette au même genre de restrictions. Cette méthode repose sur une idée simple : remplacer les groupes d'unités des conjectures de Stark par des groupes de Mordell-Weil, offrant une gamme plus riche de situations où les séries L possèdent un zéro d'ordre un.