Étant donnée une courbe elliptique définie sur un corps de nombres, on introduira quelques questions, qui semblent très difficiles, concernant le comportement en moyenne sur les nombres premiers p d'invariants associés au groupe des points de la courbe modulo p. Cela amène à des problèmes de théorie analytique des nombres analogues à ceux concernant la répartition uniforme des nombres premiers dans les progressions arithmétiques de grand module, avec l'apparition de nouveaux phénomènes dans le cas d'une courbe sans multiplication complexe.