Minima successifs sur les surfaces arithmétiques
(Un exposé de Christophe Soulé au séminaire de théorie
des nombres de Chevaleret le 11 février 2002)
Résumé :
Si $X$ est une surface arithm\'etique semi-stable sur
un anneau d'entiers de corps de nombres, et $\overline{L}$ un fibr\'e
inversible positif sur $X$, on s'int\'eresse au module des sections
globales de $L$ sur $X$, muni de la norme sup. On obtient des bornes
sup\'erieures pour les minima successifs de ce r\'eseau, en termes
de nombres d'intersection arithm\'etiques sur $X$.