Théorie de Brauer et conducteur de Swan
(Un exposé de Isabelle Vidal au séminaire de théorie
des nombres de Chevaleret le 24 juin 2002)
Résumé :
On prouve que si X est un schéma normal de type fini sur un corps
local de
caractéristique résiduelle p, et F, F' sont deux faisceaux
constructibles
localement constants de $\mathbb F_l$-espaces vectoriels sur X, alors,
si F
et F' ont meme rang et, en un sens convenable meme ramification sauvage
a
l'infini, les sommes alternées des conducteurs de Swan des groupes
de
cohomologie l-adique (l différent de p) a supports compacts
de la fibre
géeométrique de X a valeurs dans F et F' sont les memes.