Répartition des points de petite hauteur pour la topologie $p$-adique

(Un exposé d'Antoine Chambert-Loir au séminaire de théorie des nombres de Chevaleret le 1 mars 2004)

Résumé :

  Les démonstrations par Ullmo et Zhang d'une conjecture de Bogomolov sur la hauteur des points algébriques d'une sous-variété d'une variété abélienne faisait un usage crucial d'un résultat d'équidistribution de ces points dans la variété abélienne complexe. En revanche, la question de savoir comment ces points se répartissent pour la topologie p-adique n'a encore que des réponses partielles qui feront l'objet de l'exposé.