Formes modulaires de Hilbert et représentations galoisiennes

(Un exposé de Mladen Dimitrov au séminaire de théorie des nombres de Chevaleret le 8 novembre 2004)

Résumé :

  Nous présenterons un résultat de modularité de certaines représentations deux-dimensionnelles du groupe de Galois absolu d'un corps de nombres totalement réel, et discuterons l'exemple fourni par une variété de Calabi-Yau tridimensionnelle non-rigide. Nous donnerons également une application à la conjecture de Bloch-Kato pour le motif adjoint associé à une forme modulaire de Hilbert.