Uniformité automatique (d'après Hrushovski et Scanlon)
(Un exposé de Damian Roessler au séminaire de
théorie des nombres de Chevaleret le 5 décembre 2005)
Résumé :
On expliquera la démonstration par Hrushovski et Scanlon de
l'assertion suivante:
si la conjecture de Mordell-Lang généralisée est vraie, alors elle
est vraie uniformément.
La démonstration s'appuie sur le théorème de constructibilité de
Chevalley et sur le
théorème de compacité de la logique du premier ordre. On expliquera
aussi brièvement
comment cette assertion peut être utilisée pour obtenir une
démonstration simplifiée
de la conjecture de Mordell-Lang généralisée.