Le motif bord
(Un exposé de Jorg Wildeshaus au séminaire de
théorie des nombres de Chevaleret le 21 février 2005)
Résumé :
Dans cet exposé, on définira le motif bord d'un schéma X sur
un corps parfait. Par définition, il mesure la différence entre
le motif associé à X et le motif à support compact. On exposera
les propriétés essentielles du motif bord, et on les appliquera
aux variétés de Shimura. La formule qui en résulte peut
s'interpréter comme étant une version motivique du théorème
de Pink sur la dégénérescence des faisceaux étales dans la
compactification de Baily-Borel.