Sommes exponentielles sur les ensembles définissables sur les corps finis
(Un exposé d'Emmanuel Kowalski au séminaire de
théorie des nombres de Chevaleret le 3 avril 2006)
Résumé :
Il s'agit de présenter une estimation pour des sommes
exponentielles sur un corps fini lorsque l'ensemble de sommation est un
"ensemble définissable" (dont la définition sera rappelée),
généralisant à la fois le résultat de comptage des points d'un tel
ensemble (Chatzidakis, van den Dries, Macintyre) et les estimations de
Weil / Deligne pour les sommes complètes. De premières applications, et
des généralisations éventuelles, seront mentionnées.