L'approche de Vojta-Bombieri pour la démonstration de la conjecture de Mordell s'appuie sur deux inégalités dites de Mumford et de Vojta qui permettent de borner le nombre de points rationnels de C par un argument géométrique dans le groupe de Mordell-Weil de la jacobienne de C. On s'intéresse à la généralisation de ces inégalités dans le cadre de la conjecture de Lang démontrée par Faltings, c'est-à-dire que l'on considère les points rationnels d'une sous-variété d'une variété abélienne. On montre alors effectivement une inégalité de Vojta alors qu'il existe une obstruction à l'inégalité de Mumford. On obtient cependant une telle inégalité lorsque cette obstruction disparaît et cela donne une borne pour le nombre de points rationnels de certaines variétés.