septembre 2021

20 septembre (PRG) Luca Barbieri-Viale (Università degli Studi di Milano)
Universal cohomology theories
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We shall give a quick survey on some advances on the construction of cohomology theories via universal representations.
27 septembre (Jussieu) Vincent Pilloni (Orsay)
Théorie de Coleman supérieure
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On introduit le complexe de Cousin d'un fibré vectoriel automorphe sur une variété de Siegel. C'est l'analogue du complexe de Cousin d'un fibré vectoriel sur une variété de drapeau (kempf). Le complexe de Cousin permet de comprendre les pentes des opérateurs de Hecke. On déduit des théorèmes d'annulation. Le complexe de Cousin s'interpole aussi p-adiquement en le poids du fibré automorphe. On en déduit des propriétés des représentations Galoisiennes associées à des formes automorphes non régulières, auto-duales. Travail en commun avec G. Boxer.

octobre 2021

04 octobre (PRG) Olivier Ramaré (Université d’Aix-Marseille, CNRS)
Polynômes trigonométriques arithmétiques aux points de petites hauteurs
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Après un exposé rapide de points moins connus de la preuve initiale de Vinogradov sur les sommes de trois nombres premiers, nous discuterons des résultats récents obtenus avec Kasi Visvanadham. Nous présenterons en particulier une famille de formes bilinéaires pour les nombres premiers ou la fonction de Moebius qui mène à des majorations très précises par exemple de $\sum_{X < p \le X+X^{9/10}}e(pa/q)$ pour $q\le X^{1/10}$. La méthode est flexible et s'adapte à d'autres cas que nous discuterons, selon le temps disponible, ainsi qu'une ou deux applications.
11 octobre (Jussieu) Javier Fresán (École polytechnique)
Équirépartition de sommes exponentielles sur les groupes algébriques
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Je présenterai un travail en commun avec Arthur Forey et Emmanuel Kowalski (enfin sur arXiv !) dans lequel nous obtenons un théorème d'équirépartition pour les transformées de Fourier discrètes des fonctions traces de faisceaux pervers sur un groupe algébrique commutatif sur un corps fini. La preuve repose sur un résultat d'annulation générique de la cohomologie des twists d'un faisceau pervers ; il permet de construire les mesures gouvernant l'équirépartition par le biais du formalisme tannakien. Malgré ces gros mots, j'essaierai de rendre l'exposé le plus accessible possible, en me concentrant surtout sur des exemples de ce que le théorème dit en pratique.
18 octobre (PRG) Quentin Guignard (IMJ-PRG)
Revêtements étales de ramification bornée
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Deligne a amélioré l'équivalence de Fontaine-Winterberger en donnant une description de la catégorie des extensions finies séparables de ramification bornée d'un corps local. Je discuterai une généralisation en dimension supérieure de ce résultat de Deligne.
25 octobre (Jussieu) Harald Helfgott (IMJ-PRG, CNRS)
Graphe de divisibilité : expansion et conséquences
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TBA

novembre 2021

01 novembre relâche (vacances de Toussaint)
08 novembre (Jussieu) Laurent Fargues (IMJ-PRG, CNRS)
Géométrisation de la correspondance de Langlands locale
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Je vais expliquer les grandes lignes de mon travail récent en commun avec Peter Scholze. J'exposerai les principaux résultats sans rentrer dans les détails techniques, en énonçant les résultats de base concernant la structure des objets qui interviennent. L'exposé n'est pas réservé aux spécialistes, seules quelques connaissances de base en Langlands local sont demandées.
15 novembre (PRG)
22 novembre (Jussieu)
29 novembre Séminaire Paris-Londres
Orateurs : Diego Izquierdo, Marco D’Addezio, Richard Griffon, Adam Morgan, Celine Maistret, Rachel Newton.

décembre 2021

06 décembre (Jussieu)
13 décembre (PRG)
20 décembre relâche (vacances de Noël)
27 décembre relâche (vacances de Noël)