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L’équipe « Analyse complexe et géométrie », fondée en 1993 par Henri Skoda et centrée sur l’analyse complexe jusque dans les années 2000, s’est progressivement transformée depuis, en partie grâce au recrutement ou à la mutation de chercheurs et d’enseignants-chercheurs apportant des thématiques nouvelles. Cet élargissement thématique induit naturellement de nouvelles interactions avec d’autres équipes à l’occasion de groupes de travail, séminaires et collaborations scientifiques. Les thèmes de recherches se regroupent schématiquement en deux axes :

1. l’analyse complexe et la géométrie complexe qui regroupe des problèmes d’analyse complexe comme la convexité holomorphe ou les problèmes de Cauchy et des problèmes plus globaux autour de la dynamique complexe à plusieurs variables, la théorie du pluripotentiel appliquée à la dynamique des feuilletages holomorphes et des questions orientées vers la géométrie algébrique complexe comme l’hyperbolicité au sens de Kobayashi.

2. l’analyse géométrique et la géométrie topologique en petite dimension, qui comprend des questions d’existence de métriques de Kähler-Einstein, description d’espaces de modules de métriques d’Einstein, rigidité des variétés à courbure négative et croissance des groupes ou des variétés riemanniennes. La géométrie hyperbolique complexe, la recherche de structure CR en dimension 3, la description des représentations de groupes de surfaces dans les groupes de Lie la topologie de l’espace des représentations et la dynamique du groupe modulaire sur ces espaces.

Notre activité est tournée vers la « recherche fondamentale », elle est consacrée à la production scientifique, à l’enseignement et à la formation. Notre production scientifique se situe dans des domaines compétitifs sur lesquels travaillent d’autres chercheurs en France ou dans d’autres pays.